Uma malha observada ao microscópio tem quadradinhos de 0,1 µm de lado. Na malha, uma 'corona' é formada pela…

Questão

Uma malha observada ao microscópio tem quadradinhos de 0,1 µm de lado. Na malha, uma 'corona' é formada pela diferença entre um círculo externo de raio 10 quadradinhos e um círculo interno de raio 6 quadradinhos. Calcule a área real da corona em µm² e em mm². Use p ˜ 3,14.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Raio externo = 10×0,1 µm = 1,0 µm ? A_ext = p·1,0² ˜ 3,14 µm². Raio interno = 6×0,1 µm = 0,6 µm ? A_int = p·0,6² = p·0,36 ˜ 1,1304 µm². Área da corona = A_ext - A_int ˜ 3,14 - 1,1304 = 2,0096 µm² ˜ 2,01 µm². Em mm²: 2,0096 µm² = 2,0096×10?6 mm² ˜ 2,01×10?6 mm².

Explicação

A solução envolve calcular as áreas dos círculos externo e interno usando a fórmula da área do círculo, que é p vezes o raio ao quadrado. A diferença entre essas áreas fornece a área da corona. A conversão de unidades de µm² para mm² é feita utilizando a relação entre as unidades, garantindo que a resposta final esteja em ambas as medidas solicitadas.

Raio-X da questão

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