Um reservatório cilíndrico deve armazenar 1.2×10^6 litros de água. Sabendo que o raio r = 2.5 m, determine a…

Questão

Um reservatório cilíndrico deve armazenar 1.2×10^6 litros de água. Sabendo que o raio r = 2.5 m, determine a altura h necessária. Mostre o procedimento, incluindo conversões de unidades e cálculos.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Converter litros em m³: 1 m³ = 1000 L, logo 1.2×10^6 L = 1200 m³. Volume do cilindro V = p r^2 h, então h = V/(p r^2). Calcule r^2 = (2.5 m)^2 = 6.25 m². p r^2 ˜ p·6.25 ˜ 19.634954 m². Logo h ˜ 1200 / 19.634954 ˜ 61.15 m. Resultado: h ˜ 61.1 m (arredondando a uma casa decimal).

Explicação

A conversão de litros para metros cúbicos é essencial para que as unidades estejam consistentes, permitindo o uso da fórmula do volume do cilindro. O cálculo do raio ao quadrado e a aplicação na fórmula do volume possibilitam determinar a altura necessária para armazenar o volume especificado. O resultado final é obtido por meio de uma divisão que considera o volume total e a área da base do cilindro, resultando na altura desejada.

Raio-X da questão

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