Considere a distância média da Terra ao Sol igual a 1,496×10^8 km. Numa representação em malha cada…

Questão

Considere a distância média da Terra ao Sol igual a 1,496×10^8 km. Numa representação em malha cada quadradinho tem lado 1×10^6 km. (a) Quantos quadradinhos correspondem à distância (comprimento) entre Terra e Sol? (b) Calcule a área do círculo de raio igual a essa distância em km² e indique quantos quadradinhos essa área ocupa. Apresente cálculos e resultados em notação científica.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

a) Número de quadradinhos = (1,496×10^8 km) / (1×10^6 km) = 1,496×10^2 = 149,6 quadradinhos. b) Área do círculo = p·R² = p·(1,496×10^8)² km² = p·2,238016×10^16 ˜ 7,03×10^16 km². Área de um quadradinho = (1×10^6)² = 1×10^12 km², então número de quadradinhos = 7,03×10^16 / 1×10^12 = 7,03×10^4 ˜ 70 300 quadradinhos. Apresente as etapas: converter unidades, elevar ao quadrado, multiplicar por p e dividir pela área de um quadradinho.

Explicação

Para calcular quantos quadradinhos correspondem à distância entre a Terra e o Sol, é necessário dividir a distância total pela medida de cada quadradinho, resultando em 149,6 quadradinhos. Para a área do círculo, utiliza-se a fórmula da área, onde o raio é elevado ao quadrado e multiplicado por p, resultando em uma área que, ao ser dividida pela área de um quadradinho, fornece o total de quadradinhos ocupados. Esses passos garantem que as unidades estejam consistentes e que os cálculos sejam realizados corretamente em notação científica.

Raio-X da questão

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