Um satélite transmite dados à taxa de 2,5×10^6 bits/s. a) Quantos gigabytes são transmitidos em 24 h? (use 1…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas com números reais, inclusive em notação científica, envolvendo diferentes operações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um satélite transmite dados à taxa de 2,5×10^6 bits/s. a) Quantos gigabytes são transmitidos em 24 h? (use 1 byte = 8 bits e 1 GB = 10^9 bytes). b) Se o provedor cobra R$0,03 por GB, calcule o custo diário em reais e represente esse valor com o menor número possível de moedas entre R$1, R$0,50, R$0,25, R$0,10, R$0,05 e R$0,01.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
a) bits por dia = 2,5×10^6 · 86400 = 2,16×10^11 bits. Bytes = (2,16×10^11)/8 = 2,7×10^10 bytes. GB = 2,7×10^10 / 10^9 = 27 GB. b) custo = 27 · R$0,03 = R$0,81. Representação mínima em moedas: 1×R$0,50 + 1×R$0,25 + 1×R$0,05 + 1×R$0,01 = R$0,81 (4 moedas). O sistema de moedas brasileiro é canonical, assim a escolha gulosa minimiza o número de peças.
Explicação
A quantidade total de dados transmitidos foi calculada multiplicando a taxa de transmissão pelo número de segundos em 24 horas, convertendo depois de bits para bytes e, finalmente, para gigabytes. O custo foi obtido multiplicando o total de gigabytes pelo valor cobrado por gigabyte. A representação em moedas foi feita utilizando a combinação que minimiza o número de moedas, seguindo a lógica do sistema canônico, que favorece a escolha das maiores denominações disponíveis.
Raio-X da questão
taxa de transmissão de dados
avaliacao
conversao de unidades · multiplicacao e divisao
Revisar conversão de bits para bytes e cálculo de custo.
O aluno pode confundir a conversão de bits para bytes, resultando em um cálculo incorreto da quantidade de dados transmitidos.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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