Um observatório mediu uma distância entre dois exoplanetas como 4,50×10^13 km. (a) Converta essa distância…

Questão

Um observatório mediu uma distância entre dois exoplanetas como 4,50×10^13 km. (a) Converta essa distância para unidades astronômicas (1 UA = 1,496×10^8 km) e apresente em notação científica com três algarismos significativos. (b) Suponha que, para mapear essa distância, registre-se a posição inteira em km com resolução de 1 km; cada posição é codificada por um par de bytes (16 bits). Quantos pares de bytes são necessários e qual a capacidade equivalente em bytes e em terabytes (1 TB = 10^12 bytes)? Apresente cálculos.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

(a) Número de UA = (4,50×10^13 km)/(1,496×10^8 km/UA) = (4,50/1,496)×10^5 ˜3,009×10^5 UA ? 3,01×10^5 UA (3 s.d.). (b) Número de posições inteiras em km = 4,50×10^13. Como cada posição usa 1 par de bytes, são necessários 4,50×10^13 pares de bytes. Em bytes: 2 bytes/posição ? 2×4,50×10^13 = 9,00×10^13 bytes. Em terabytes: (9,00×10^13)/(10^12) = 90 TB. Respostas finais: 3,01×10^5 UA; 4,50×10^13 pares de bytes; 9,00×10^13 bytes ˜ 90 TB.

Explicação

A conversão de quilômetros para unidades astronômicas foi realizada dividindo a distância em quilômetros pelo valor de 1 UA em quilômetros, resultando em uma notação científica com três algarismos significativos. Para calcular o número de pares de bytes, considerou-se que cada posição em quilômetros requer um par de bytes, multiplicando o total de posições pela quantidade de bytes por posição. A conversão de bytes para terabytes foi feita dividindo o total de bytes por 10^12, que é a quantidade de bytes em um terabyte.

Raio-X da questão

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