Numa representação em malha cada quadradinho tem lado igual a 5×10^12 km. O núcleo da galáxia é aproximado por…

Questão

Numa representação em malha cada quadradinho tem lado igual a 5×10^12 km. O núcleo da galáxia é aproximado por um círculo de raio 3 quadradinhos na malha. Determine a área real do núcleo em km² e escreva o resultado em notação científica. Use área do círculo = p·r² e p ˜ 3,14.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Passo 1: raio real r = 3 quadradinhos × 5×10^12 km = 15×10^12 km = 1,5×10^13 km. Passo 2: área A = p·r² = 3,14 × (1,5×10^13)² = 3,14 × 2,25×10^26 = 7,065×10^26 km². Resposta em notação científica: A ˜ 7,065×10^26 km² (aprox. 7,07×10^26 km²).

Explicação

A área do núcleo da galáxia foi calculada utilizando a fórmula da área do círculo, que envolve o raio ao quadrado. O raio foi convertido de quadradinhos para quilômetros, garantindo que todas as unidades estivessem consistentes. O resultado final foi expresso em notação científica, facilitando a leitura e interpretação do valor em grande escala.

Raio-X da questão

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