11 Questões de Números reais: notação científica e problemas

Manchete fictícia: pesquisadores espaciais confirmam a aproximação de um asteroide perigoso à órbita terrestre. Segundo relatório de divulgação, o diâmetro desse asteroide foi estimado em 0,000246 km, com incerteza de ±0,000002 km. A equipe ressaltou a importância de expressar essa medida de forma padronizada, considerando a representação adequada dos algarismos significativos e duvidosos. Em razão de futuras simulações de trajetória, é necessária a conversão desse valor para notação científica, adotando exatamente dois algarismos significativos para padronização nos bancos de dados internacionais. Considere o texto-base e apresente o diâmetro do asteroide em notação científica, com exatamente dois algarismos significativos.

1. A) 2.46 x10^-4 km
2. B) 2.5 x10^-4 km
3. C) 2.46 x10^-5 km
4. D) 2.50 x10^-4 km
5. E) 25 x10^-5 km

Em um relatório de controle de qualidade, uma indústria farmacêutica informa que a concentração de um princípio ativo em um lote de soro é de 0,0007450 g/L. O equipamento utilizado apresenta precisão de quatro algarismos significativos, sendo o último algarismo considerado duvidoso. Com base no texto-base, identifique a notação científica que expressa corretamente a concentração mencionada, usando quatro algarismos significativos.

1. A) 0,7450 x 10^-3 g/L
2. B) 7,450 x 10^-4 g/L
3. C) 74,50 x 10^-5 g/L
4. D) 7,45 x 10^-4 g/L
5. E) 7,4500 x 10^-4 g/L

Dados ilustrativos: Em expedições oceânicas, pesquisadoras coletaram amostras de água contendo microplásticos e mediram suas massas totais usando balança de alta precisão. Uma amostra apresentou massa igual a 0,0005620 kg, valor registrado com quatro algarismos significativos, sendo o último dígito considerado duvidoso devido à resolução do equipamento. A partir do texto-base, identifique a representação correta dessa medida em notação científica, mantendo o número de algarismos significativos do valor original.

1. A) 5,620 × 10^-4 kg
2. B) 56,20 × 10^-5 kg
3. C) 5,62 × 10^-4 kg
4. D) 0,5620 × 10^-3 kg
5. E) 5,6200 × 10^-4 kg

Em recente campanha astronômica, pesquisadores do Observatório Boreal registraram o diâmetro de um asteroide potencialmente próximo à órbita terrestre. Segundo as medições, o valor obtido foi 0,00045678 km, determinado a partir de interferometria de radar de alta resolução. Para fins de publicação em periódicos internacionais, esses dados devem ser apresentados de forma padronizada, utilizando notação científica e respeitando o número adequado de algarismos significativos, de modo a indicar corretamente o grau de precisão da medição. A partir do texto-base, expresse o valor 0,00045678 km com quatro algarismos significativos em notação científica.

1. A) 45.68 x10^-6 km
2. B) 4.567 x10^-4 km
3. C) 0.4568 x10^-3 km
4. D) 4.5678 x10^-5 km
5. E) 4.568 x10^-4 km

No laboratório de nanociência, pesquisadores mediram a massa de uma amostra de nanopartículas usando uma balança de alta precisão. O instrumento indicou 0,002530 kg, e o fabricante informa incerteza de ±0,000005 kg nessa faixa de medição. A equipe deve registrar esse valor em notação científica, deixando claro o número de algarismos significativos e o algarismo duvidoso indicado pela incerteza. Esse registro é fundamental para garantir rastreabilidade e comparabilidade em futuras publicações. Converta a massa e a incerteza descritas no texto para notação científica, mantendo a quantidade adequada de algarismos significativos.

1. A) (25,30 ±0,05) ×10^-4 kg
2. B) (2,530 ±0,005) ×10^-4 kg
3. C) (2,53 ±0,005) ×10^-3 kg
4. D) (0,2530 ±0,00005) ×10^-2 kg
5. E) (2,530 ±0,005) ×10^-3 kg

Em um laboratório brasileiro de monitoramento ambiental, uma equipe analisou uma micropartícula de poeira espacial capturada por um balão estratosférico. O sensor registrou uma massa de 0,00000000567 kg. Para padronizar os relatórios, os pesquisadores decidiram expressar esse valor em notação científica, conservando exatamente três algarismos significativos e utilizando a forma normalizada, na qual o coeficiente deve ser maior ou igual a 1 e menor que 10. Com base no registro do sensor e nos critérios adotados pela equipe, qual expressão representa corretamente a massa da micropartícula?

1. A) 5,67 × 10⁻¹⁰ kg
2. B) 5,7 × 10⁻⁹ kg
3. C) 5,67 × 10⁻⁸ kg
4. D) 5,67 × 10⁻⁹ kg
5. E) 5,76 × 10⁻⁹ kg