— O visor registrou 0,0004786 m, mas como devemos divulgar esse resultado? — perguntou a técnica responsável…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar, quando necessário, a notação científica para expressar uma medida, compreendendo as noções de algarismos significativos e algarismos duvidosos, e reconhecendo que toda medida é inevitavelmente acompanhada de erro.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— O visor registrou 0,0004786 m, mas como devemos divulgar esse resultado? — perguntou a técnica responsável pela inspeção de peças metálicas. O manual do instrumento informa que a incerteza associada a cada leitura é de 0,0000017 m. Para padronizar os registros, o setor adota dois procedimentos: a incerteza deve ter um único algarismo significativo, e o valor medido deve ser arredondado até a mesma ordem decimal da incerteza. Os resultados são arquivados em notação científica, para permitir a comparação entre medições de dimensões muito pequenas. Avalie os procedimentos descritos e determine o registro que representa adequadamente a medição realizada.
- A) Registrar a medida como (4,79 +/- 0,002) x 10^-4 m.
- B) Registrar a medida como (4,786 +/- 0,02) x 10^-4 m.
- C) Registrar a medida como (4,8 +/- 0,2) x 10^-4 m.
- D) Registrar a medida como (4,786 +/- 0,017) x 10^-4 m.
- E) Registrar a medida como (4,79 +/- 0,02) x 10^-4 m.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Converta o valor medido para a potência de 10 usada nas alternativas. 0,0004786 m = 4,786 x 10^-4 m, ou seja, 478,6 x 10^-6 m.
- Converta a incerteza. 0,0000017 m = 1,7 x 10^-6 m = 0,017 x 10^-4 m.
- Aplique a regra de um único algarismo significativo à incerteza. O valor 0,017 tem seu primeiro algarismo significativo no 1, e o algarismo seguinte (7) é maior que 5, então arredonda-se para cima: 0,017 vira 0,02 x 10^-4 m, que equivale a 2 x 10^-6 m.
- Determine a ordem decimal da incerteza. Como a incerteza é 2 x 10^-6 m, ela está na casa dos décimos de milionésimo de metro, ou seja, na ordem de 10^-6 m. O valor medido deve ser arredondado até essa mesma ordem.
- Arredonde o valor medido. 478,6 x 10^-6 m arredondado para a unidade de 10^-6 m fica 479 x 10^-6 m, ou seja, 4,79 x 10^-4 m.
- Juntando os resultados, o registro correto é (4,79 +/- 0,02) x 10^-4 m, que corresponde à alternativa E.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A usa a incerteza 0,002 x 10^-4 m, que está uma ordem de grandeza abaixo da correta. A alternativa B mantém o valor com quatro algarismos, sem arredondar até a ordem da incerteza. A alternativa C arredonda a incerteza para 0,2 x 10^-4 m, uma casa decimal errada, e por isso também arredonda o valor para 4,8. A alternativa D mantém dois algarismos significativos na incerteza e não arredonda o valor medido.
💡 Dica: Arredonde o valor medido conforme a incerteza com um algarismo significativo e use notação científica.
Alternativa por alternativa
O aluno arredondou corretamente o valor medido para 4,79, mas errou a posição decimal da incerteza ao converter 0,0000017 m para a potência de 10^-4, obtendo 0,002 x 10^-4 m em vez de 0,02 x 10^-4 m.
O aluno calculou corretamente a incerteza arredondada para 0,02 x 10^-4 m, mas manteve o valor medido com quatro algarismos (4,786), ignorando a regra de arredondar o valor até a mesma ordem decimal da incerteza.
O aluno arredondou a incerteza para uma casa decimal na potência de 10^-4 (0,2 x 10^-4 m), sem perceber que a incerteza deve ser arredondada a um único algarismo significativo na ordem correta, e então arredondou o valor medido para 4,8 seguindo essa escolha equivocada.
O aluno converteu a incerteza corretamente (0,017 x 10^-4 m), mas esqueceu que ela deve ter um único algarismo significativo e manteve o valor medido sem arredondamento, interpretando o procedimento de forma incompleta.
A incerteza 1,7 x 10^-6 m é arredondada para 2 x 10^-6 m, ou 0,02 x 10^-4 m. O valor é então arredondado para 4,79 x 10^-4 m.
Raio-X da questão
arredondamento e incerteza
diagnostico
algarismos significativos · notação científica
estude arredondamento e algarismos significativos em medições
O aluno pode arredondar incorretamente a incerteza ou não ajustar o valor medido à mesma ordem decimal.
pensamento_critico
abstrato
Questões parecidas com resolução
- — O traço azul parece quase invisível, mas sua largura orientará a limpeza digital do mapa — observou a conservadora do…
- — Para a roda de leitura do bairro, precisamos montar kits sem sobrar nenhum material — explicou a bibliotecária. Há 72…
- — O painel mostra que o nível está abaixo da referência, mas como organizaremos as etiquetas? — perguntou uma moradora…
- — A leitura ao vivo precisa ter seus horários anotados para que a rádio comunitária organize a programação — explicou a…
- — Antes de fixar o painel informativo da praça, precisamos conferir as medidas do suporte — avisou a técnica…
- — O recipiente azul é mais alto; será que cabe mais sopa? — perguntou uma voluntária durante a organização de uma…
Todas as questões de Números reais: notação científica e problemas
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog