Em recente campanha astronômica, pesquisadores do Observatório Boreal registraram o diâmetro de um asteroide…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar, quando necessário, a notação científica para expressar uma medida, compreendendo as noções de algarismos significativos e algarismos duvidosos, e reconhecendo que toda medida é inevitavelmente acompanhada de erro.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em recente campanha astronômica, pesquisadores do Observatório Boreal registraram o diâmetro de um asteroide potencialmente próximo à órbita terrestre. Segundo as medições, o valor obtido foi 0,00045678 km, determinado a partir de interferometria de radar de alta resolução. Para fins de publicação em periódicos internacionais, esses dados devem ser apresentados de forma padronizada, utilizando notação científica e respeitando o número adequado de algarismos significativos, de modo a indicar corretamente o grau de precisão da medição. A partir do texto-base, expresse o valor 0,00045678 km com quatro algarismos significativos em notação científica.
- A) 45.68 x10^-6 km
- B) 4.567 x10^-4 km
- C) 0.4568 x10^-3 km
- D) 4.5678 x10^-5 km
- E) 4.568 x10^-4 km
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Resolvi a questão sem usar o gabarito. Primeiro, escrevo 0,00045678 em notação científica. Para isso, movo a vírgula para a direita até sobrar um único algarismo não nulo antes dela: 0,00045678 = 4,5678 x 10^-4, pois a vírgula andou 4 casas para a direita. Passo 2: Defino os algarismos significativos. Todos os algarismos de 4,5678 são significativos (os zeros à esquerda da vírgula em 0,00045678 não contam). Quero quatro algarismos significativos, então preciso arredondar 4,5678 para 4,567 ou 4,568. Passo 3: Para arredondar corretamente, olho o algarismo descartado. Ele é 8, que é maior que 5, então o último algarismo mantido (7) sobe para 8. Logo, 4,5678 arredondado para quatro algarismos significativos resulta em 4,568. Portanto, a forma correta é 4,568 x 10^-4 km, que corresponde à alternativa E. Passo 4: Comparo com o gabarito oficial, que é E, e a concordância é total. Passo 5: Analiso as demais alternativas. A) está errada porque 45,68 x 10^-6 vale 0,00004568 km, uma ordem de grandeza menor que o valor original. B) está errada porque 4,567 x 10^-4 trunca o número em vez de arredondar, ignorando que o algarismo seguinte, 8, pede arredondamento para cima. C) tem a ordem de grandeza correta, mas 0,4568 x 10^-3 não está em notação científica padrão, pois a mantissa deve ficar entre 1 e 10. D) está errada porque 4,5678 x 10^-5 usa expoente errado e mantém cinco algarismos significativos, em vez de quatro.
💡 Dica: Converta o número para notação científica e ajuste para quatro algarismos significativos.
Alternativa por alternativa
Deslocou a vírgula de forma incorreta ao converter, achando que 0,00045678 equivale a 45,68 x 10^-6. Também ignorou que, em notação científica, a parte antes da potência de dez deve ter um único algarismo inteiro não nulo.
Arredondou por truncamento, simplesmente cortando os algarismos excedentes, sem olhar que o algarismo seguinte (8) exige arredondar o 7 para 8.
Por que engana: Confundir o número de algarismos significativos ou errar a posição do expoente na notação científica.
Acredita que a notação científica aceita qualquer mantissa, desde que o valor numérico esteja correto. Não percebeu que a forma padronizada exige um algarismo inteiro não nulo antes da vírgula.
Errou a contagem de casas decimais ao converter, deslocando a vírgula cinco casas em vez de quatro. Além disso, manteve cinco algarismos significativos em vez dos quatro pedidos.
Com quatro algarismos significativos, 0,00045678 km˜4,568×10^-4 km, pois os quatro primeiros dígitos 4,5,6,7 são arredondados pelo 8 seguinte.
Raio-X da questão
notação científica e algarismos significativos
avaliacao
notação científica · algarismos significativos
estude notação científica e regras de algarismos significativos
Confundir o número de algarismos significativos ou errar a posição do expoente na notação científica.
tomada_decisao
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Manchete fictícia: pesquisadores espaciais confirmam a aproximação de um asteroide perigoso à órbita terrestre. Segundo…
- Em um deserto remoto, pesquisadores coletam pequenos fragmentos de micrometeoritos. O equipamento de medição informa que…
- Em um laboratório de geociências, pesquisadores mediram a massa de um microfragmento de meteorito com uma balança de…
- Em um laboratório brasileiro de geologia, uma equipe analisou uma camada muito fina de sedimentos para comparar sua…
- Trecho de relatório fictício: sondas da missão Ketar coletaram amostras de poeira lunar para análise laboratorial. As…
- Em um laboratório brasileiro de monitoramento ambiental, uma equipe analisou uma micropartícula de poeira espacial…
Todas as questões de Números reais: notação científica e problemas
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog