Questões dissertativas de Matemática — Ensino Médio
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
700 questões com resposta esperada, explicação e raio-X pedagógico, alinhadas à BNCC.
✍️ Dissertativa
Num círculo com centro O, triângulo ABC é inscrito com ?A = 40°. A reta por A paralela a BC corta novamente a circunferência em D. Determine a medida do arco AD e justifique.
✍️ Dissertativa
Leia o trecho abaixo de um algoritmo recursivo que soma elementos de uma lista: fun soma(L): se L == [] então retorne 0 senão retorne L[0] + soma(L[1:]) Avalie dois problemas que podem surgir ao aplicar essa recursão em…
✍️ Dissertativa
Um carro utiliza 8 litros de gasolina para percorrer 100 km. Se o preço da gasolina é R$ 4,50 o litro, calcule o custo para percorrer 250 km.
✍️ Dissertativa
Explique como você resolveria a seguinte equação: 2x² - 8 = 0. Mostre os passos necessários para encontrar o valor de x.
✍️ Dissertativa
Explique como você resolveria um problema que envolve a razão entre grandezas de espécies diferentes, como a relação entre a quantidade de frutas e legumes em uma feira. Dê um exemplo prático.
✍️ Dissertativa
Descreva como um gráfico pode ser utilizado para comparar o consumo de energia de três eletrodomésticos diferentes em uma casa durante uma semana. Utilize dados fictícios.
✍️ Dissertativa
Um estudante tem 60 reais e decide comprar cadernos e canetas. Cada caderno custa 15 reais e cada caneta custa 5 reais. Qual a quantidade máxima de cadernos e canetas que ele pode comprar, considerando que ele deseja…
✍️ Dissertativa
Explique como resolver a equação quadrática x² - 5x + 6 = 0 usando fatoração. Quais são as raízes da equação?
✍️ Dissertativa
Explique a relação funcional entre a quantidade de horas estudadas e a nota em uma prova. Considere que cada hora estudada aumenta a nota em 2 pontos, partindo de uma nota inicial de 50 pontos.
✍️ Dissertativa
Um comerciante compra um produto por R$ 120,00 e vende por R$ 150,00. Calcule a porcentagem de lucro obtido na venda desse produto.
✍️ Dissertativa
Um comerciante comprou um lote de 50 camisetas por R$ 20,00 cada e decidiu vender cada uma delas por R$ 30,00. Calcule o lucro total do comerciante com a venda de todo o lote.
✍️ Dissertativa
Explique como calcular o preço final de um produto que recebeu aumentos e descontos sucessivos, utilizando um exemplo prático.
✍️ Dissertativa
Durante uma competição de ciências, um grupo de alunos mediu a altura de uma planta que cresceu 2,5 vezes a altura original, que era 0,4m. Qual é a nova altura da planta?
✍️ Dissertativa
Explique como resolver a equação 2^(x/2) = 8 e encontre o valor de x.
✍️ Dissertativa
Explique como você resolveria a expressão (3/4)² × (2/3)?¹ e determine o resultado.
✍️ Dissertativa
Explique como calcular a potência de um número com um expoente fracionário, usando 16^(1/2) como exemplo. Qual o resultado?
✍️ Dissertativa
Em um experimento, você mede a altura de uma planta e obtém 1,732 metros. Este valor é um número irracional. Localize esse número na reta numérica entre quais dois números inteiros ele se encontra.
✍️ Dissertativa
Um engenheiro precisa estimar a raiz cúbica de 8. Qual é o valor exato e como você localizaria esse número na reta numérica?
✍️ Dissertativa
Calcule o valor de (1/2)² e encontre a representação decimal do resultado. O que você conclui sobre esse número?
✍️ Dissertativa
Um jardineiro precisa calcular a raiz quadrada de 2 para determinar a diagonal de um quadrado com lados de 1 metro. Localize v2 na reta numérica e explique sua natureza irracional.
✍️ Dissertativa
Explique o conceito de número irracional e como ele se aplica ao comprimento da diagonal de um quadrado com lados de 1 unidade. Dê exemplos de números irracionais na sua resposta.
✍️ Dissertativa
Explique como você determinaria se um número é irracional e dê um exemplo de um número irracional, mostrando que sua representação decimal é não periódica.
✍️ Dissertativa
Uma escada de 5 metros está encostada em uma parede. A base da escada está a 3 metros da parede. Qual a altura que a escada alcança na parede? Utilize a fórmula de Pitágoras para resolver.
✍️ Dissertativa
Em uma feira, um vendedor percebe que a quantidade de frutas vendidas em relação ao total de frutas disponíveis não é um número racional. Explique como isso pode acontecer.
✍️ Dissertativa
Ao calcular a altura de um triângulo, um aluno encontrou um número irracional. Explique o que isso significa na prática e como esse número pode ser representado.
✍️ Dissertativa
Em um triângulo ABC, a altura de A, que corta o lado BC, mede v5. Se BC tem 2 unidades, calcule a altura do triângulo e explique se ela pode ser representada como um número racional.
✍️ Dissertativa
Explique como os números irracionais, como p, são importantes na vida cotidiana e dê um exemplo prático de onde podemos encontrá-los.
✍️ Dissertativa
Em um projeto de construção, a altura de uma coluna é de 4,5 metros. Calcule a diagonal de um quadrado cuja medida do lado é igual a altura da coluna. Você pode usar a fórmula da hipotenusa: d = v(l² + l²).
✍️ Dissertativa
Um artista deseja criar uma escultura triangular com lados medindo 3m, 4m e 5m. Calcule a altura do triângulo em relação à base de 4m. Qual é a altura e como você a expressaria em forma de número irracional?
✍️ Dissertativa
Em um experimento, um cientista mediu a altura de uma planta como 1,618 m. Este número é irracional. O que isso significa?