Ao calcular a altura de um triângulo, um aluno encontrou um número irracional. Explique o que isso significa…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar, quando necessário, a notação científica para expressar uma medida, compreendendo as noções de algarismos significativos e algarismos duvidosos, e reconhecendo que toda medida é inevitavelmente acompanhada de erro.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Ao calcular a altura de um triângulo, um aluno encontrou um número irracional. Explique o que isso significa na prática e como esse número pode ser representado.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Um número irracional, como a altura de um triângulo, não pode ser expresso como uma fração simples. Na prática, isso significa que a medida exata da altura não pode ser representada por um número inteiro ou uma fração comum. A representação decimal desse número será infinita e não periódica, como p ou v2. As alturas irracionais são comuns em geometria, especialmente em figuras que envolvem diagonais.
Explicação
A explicação aborda a natureza dos números irracionais, destacando que eles não podem ser representados como frações simples, o que é fundamental para entender a altura do triângulo. Além disso, menciona a representação decimal infinita e não periódica, exemplificando com números conhecidos, o que ajuda a ilustrar o conceito. Por fim, a conexão com a geometria e a presença de alturas irracionais em figuras com diagonais reforça a relevância do tema.
Raio-X da questão
números irracionais
avaliacao
números irracionais · altura de triângulos
Revisar a definição e exemplos de números irracionais.
O aluno pode confundir números irracionais com números racionais, não reconhecendo a diferença entre eles.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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