Em um projeto de construção, a altura de uma coluna é de 4,5 metros. Calcule a diagonal de um quadrado cuja…

Questão

Em um projeto de construção, a altura de uma coluna é de 4,5 metros. Calcule a diagonal de um quadrado cuja medida do lado é igual a altura da coluna. Você pode usar a fórmula da hipotenusa: d = v(l² + l²).

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A diagonal do quadrado pode ser encontrada usando a fórmula d = lv2. Portanto, d = 4,5v2. O resultado é um número irracional, pois v2 não é racional.

Explicação

A fórmula da diagonal de um quadrado é derivada do teorema de Pitágoras, onde a diagonal é a hipotenusa de um triângulo retângulo cujos lados são iguais ao comprimento do lado do quadrado. Ao substituir o valor do lado pela altura da coluna, obtemos a expressão d = 4,5v2. O resultado envolve a raiz quadrada de 2, que é um número irracional, confirmando que a diagonal também será um número irracional.

Raio-X da questão

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