Matemática3ª sérieBNCC EM13MAT308Média⏱ medio

Uma escada de 5 metros está encostada em uma parede. A base da escada está a 3 metros da parede. Qual a altura…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT308

Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma escada de 5 metros está encostada em uma parede. A base da escada está a 3 metros da parede. Qual a altura que a escada alcança na parede? Utilize a fórmula de Pitágoras para resolver.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Para calcular a altura, usamos a fórmula a² + b² = c². Aqui, a altura é "h", b = 3m e c = 5m. Então: h² + 3² = 5² => h² + 9 = 25 => h² = 16 => h = v16 = 4m.

Explicação

A aplicação da fórmula de Pitágoras é adequada para determinar a altura, pois a escada, a parede e o chão formam um triângulo retângulo. Ao substituir os valores conhecidos na equação, conseguimos isolar a variável da altura e encontrar seu valor. O resultado final indica que a escada alcança 4 metros na parede, confirmando a relação entre os lados do triângulo.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade dupla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

fórmula de Pitágoras

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

fórmula de Pitágoras · triângulos retângulos

📚 Reveja

Revisar a aplicação da fórmula de Pitágoras em triângulos retângulos.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a aplicação da fórmula, utilizando os valores de forma incorreta, como inverter a base e a altura.

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cotidiano

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