Um jardineiro precisa calcular a raiz quadrada de 2 para determinar a diagonal de um quadrado com lados de 1…

Questão

Um jardineiro precisa calcular a raiz quadrada de 2 para determinar a diagonal de um quadrado com lados de 1 metro. Localize v2 na reta numérica e explique sua natureza irracional.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A raiz quadrada de 2 é um número irracional, pois sua representação decimal é infinita e não periódica. Na reta numérica, está entre 1 e 2, pois 1² < 2 < 2².

Explicação

A raiz quadrada de 2 não pode ser expressa como uma fração de dois inteiros, o que caracteriza os números irracionais. Sua posição na reta numérica, entre 1 e 2, é confirmada pelo fato de que o quadrado de 1 é menor que 2 e o quadrado de 2 é maior que 2. A representação decimal de v2 é infinita e não se repete, reforçando sua natureza irracional.

Raio-X da questão

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