Questões dissertativas de Matemática — Ensino Fundamental (p. 97)

✍️ Dissertativa a) Um dado é lançado e, em seguida, é retirada uma carta de um baralho de 52 cartas. São independentes os eventos 'sair 6 no dado' e 'retirar um espadas'? Calcule a probabilidade de ambos ocorrerem. b) Em outro… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Numa sala, cinco alunos registraram o número de livros lidos no mês: 1, 2, 2, 3 e 9. Calcule a média aritmética e a amplitude desse conjunto de dados. Em seguida, explique se a média representa bem o comportamento do… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa As notas de matemática de 8 alunos são: 5, 6, 7, 8, 9, 7, 6, 8. a) Calcule a média e a amplitude desse conjunto. b) Se um novo aluno entra com nota 10, calcule a nova média e a nova amplitude e explique por que a média e… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Explique a diferença entre eventos independentes e dependentes. Dê um exemplo numérico de cada, calcule a probabilidade da ocorrência conjunta em cada caso e justifique por que um é independente e o outro é dependente. Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em 20 dias observou-se: ambos com chuva 6 dias; só cidade A 4; só cidade B 5; nenhuma 5. Além disso, em uma semana, as precipitações diárias (mm) em cidade A foram: 2,0,5,0,3,0,1. a) Calcule P(chuva em A), P(chuva em B)… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Projete e descreva um experimento prático, com pelo menos três resultados possíveis, que permita testar se dois eventos são independentes. Explique como calcular as probabilidades e como concluir se são independentes. Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa A turma registrou as notas de um teste: 62, 74, 78, 81, 85, 88, 90, 94, 96. (a) Calcule a média e a amplitude desse conjunto. (b) Há três alunos com nota =90. Se escolhermos um aluno ao acaso e, em seguida, outro sem… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em um experimento representado por um fluxograma, retira-se ao acaso duas cartas de um baralho reduzido com 5 cartas: 3 vermelhas e 2 azuis, sem reposição. Explique se os eventos "primeira carta é vermelha" e "segunda… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Duas fábricas produzem o mesmo produto: A responde por 60% da produção e B por 40%. A taxa de produtos defeituosos é 2% em A e 5% em B. Usando um diagrama em árvore, calcule a probabilidade de um produto escolhido ao… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Considere o fluxograma: iniciar ? lançar um dado justo (1–6). Se sair número par, então lançar uma moeda justa; caso contrário, não lançar moeda. Classifique os eventos A = 'resultado do dado é par' e B = 'moeda dá cara'… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Considere o seguinte fluxograma: escolhe-se, com probabilidade igual, uma de duas urnas. Urna A: 2 bolas vermelhas e 1 azul. Urna B: 1 bola vermelha e 2 azuis. Escolhida a urna, retira-se uma bola sem reposição e depois… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Duas urnas: A com 4 azuis e 6 vermelhas; B com 5 azuis e 5 vermelhas. Escolhe-se ao acaso uma urna (prob 1/2) e retira-se uma bola. a) Os eventos 'escolher urna A' e 'retirar azul' são independentes? Justifique. b)… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Descreva um procedimento experimental para testar se dois eventos são independentes. Indique como coletar dados, como calcular as probabilidades empíricas e como comparar com as probabilidades teóricas para decidir sobre… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Considere o fluxograma: (1) escolher aleatoriamente uma ficha de um saco com 4 fichas: 2 vermelhas (V) e 2 azuis (A); (2) se o botão 'Repor' estiver ligado, a ficha é devolvida antes de uma segunda retirada; se… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um saco contém 3 bolas vermelhas e 2 azuis. Realizam-se dois sorteios sem reposição. Desenhe um fluxograma que represente o experimento, explique se os eventos 'primeira bola vermelha' e 'segunda bola vermelha' são… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa No fluxograma: escolher aleatoriamente entre Caixa A (2 vermelhas, 1 azul) e Caixa B (1 vermelha, 2 azuis); depois retirar uma bola da caixa escolhida. a) Calcule a probabilidade de obter uma bola vermelha. b) Verifique… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Observe dois fluxogramas de uma mesma caixa com 3 bolas vermelhas e 2 azuis. Fluxograma A: tirar uma bola, anotar a cor e devolver antes de tirar outra. Fluxograma B: tirar uma bola, anotar a cor e não devolver antes de… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em uma escola, 60% dos alunos gostam de matemática. Entre os que gostam, 40% frequentam o clube de matemática; entre os que não gostam, 10% frequentam. Escolhendo um aluno ao acaso, qual a probabilidade de ele gostar de… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Num saco há 3 maçãs maduras e 2 verdes. Segue-se um fluxograma: retirar uma fruta sem reposição e depois retirar outra. Defina A = 'primeira madura' e B = 'segunda madura'. Calcule P(A), P(B), P(AnB) e explique se A e B… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em uma turma, 60% dos alunos preferem maçã e 40% preferem laranja. Entre os que preferem maçã, 30% gostam de suco natural; entre os que preferem laranja, 80% gostam de suco natural. Usando um diagrama em árvore… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Considere o fluxograma: lançar uma moeda; se der cara, retirar uma bola de um saco A (2 vermelhas, 3 brancas); se der coroa, retirar do saco B (1 vermelha, 1 branca). A moeda é justa. Determine se os eventos “moeda =… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em um fluxograma: há uma caixa inicial com 10 cartas — 4 vermelhas (V) e 6 verdes (G). Se sair V, a próxima escolha é feita em uma caixa B1 com 2 azuis e 3 amarelas; se sair G, a próxima escolha é em B2 com 4 azuis e 1… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um jogo: escolhe-se aleatoriamente caixa A (P=0,4) ou B (P=0,6). Caixa A tem 2 bolas brancas e 3 pretas; caixa B tem 1 branca e 1 preta. Após escolher, retira-se uma bola. a) Os eventos 'escolher A' e 'retirar branca'… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em pesquisa com 150 alunos: 110 têm smartphone, 60 têm tablet e 30 têm ambos. Com base nesses dados, verifique se os eventos 'ter smartphone' e 'ter tablet' são independentes. Calcule P(smartphone n tablet) e P(tablet |… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em uma pesquisa com 500 alunos: 320 usam ônibus (dos quais 160 são do sexo feminino) e 180 usam bicicleta (dos quais 90 são do sexo feminino). Calcule P(ônibus), P(feminino), P(feminino n ônibus), P(ônibus | feminino) e… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma escola aplicou pesquisa com 200 alunos sobre uso de transporte público e prática de esporte, obtendo: usa transporte e pratica:50; usa transporte e não pratica:70; não usa e pratica:30; não usa e não pratica:50. Com… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em uma turma de 100 alunos, 60 praticam atividade física e 40 não. Entre os que praticam, 30 preferem suco de fruta; entre os que não praticam, 10 preferem suco de fruta. Defina os eventos A = “pratica atividade física”… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma escola registrou os meios de transporte de 100 alunos: 40 ônibus, 30 a pé, 20 bicicleta, 10 carro. Seja A = 'vai de ônibus' e B = 'usa meio individual (bicicleta ou carro)'. Determine se A e B são independentes e… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma pesquisa com 120 alunos registrou participação em esporte por gênero: 45 meninos praticam esporte e 15 meninos não praticam; 25 meninas praticam esporte e 35 meninas não praticam. Usando esses dados, verifique se os… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um pesquisador entrevistou 120 alunos sobre ter animal de estimação (A) e ter bicicleta (B). Resultado em tabela: 30 têm A e B; 40 têm A e não B; 10 não A e têm B; 40 não A e não B. Calcule P(A), P(B), P(AnB), P(B|A) e… Ver resposta esperada e explicação