Matemática8º anoBNCC EF08MA22Média⏱ medio

Considere o fluxograma: iniciar ? lançar um dado justo (1–6). Se sair número par, então lançar uma moeda…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF08MA22

Calcular a probabilidade de eventos, com base na construção do espaço amostral, utilizando o princípio multiplicativo, e reconhecer que a soma das probabilidades de todos os elementos do espaço amostral é igual a 1.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Considere o fluxograma: iniciar ? lançar um dado justo (1–6). Se sair número par, então lançar uma moeda justa; caso contrário, não lançar moeda. Classifique os eventos A = 'resultado do dado é par' e B = 'moeda dá cara' como independentes ou dependentes. Calcule P(A n B) e justifique.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Os eventos são dependentes, pois a moeda só é lançada se o dado for par. P(A)=3/6=1/2. P(B|A)=1/2 (moeda justa). Assim P(A n B)=P(A)·P(B|A)=(1/2)·(1/2)=1/4. Verificação: P(A)·P(B)=(1/2)·(1/4)=1/8 ? 1/4, logo não há independência.

Explicação

Os eventos A e B são dependentes, pois a ocorrência do evento B (lançar a moeda) está condicionada ao evento A (resultado do dado ser par). A probabilidade de B ocorrer é afetada pela realização de A, o que demonstra a dependência entre eles. O cálculo de P(A n B) confirma essa relação, pois considera a probabilidade condicional de B dado A.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Analisar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 desafio

🎯 Conceito central

probabilidade de eventos

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

probabilidade de eventos · eventos independentes e dependentes

📚 Reveja

Revisar conceitos de eventos independentes e dependentes em probabilidade.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a relação entre os eventos A e B, acreditando que a ocorrência de um evento não afeta o outro, sem considerar a dependência na sequência dos lançamentos.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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