Uma escola registrou os meios de transporte de 100 alunos: 40 ônibus, 30 a pé, 20 bicicleta, 10 carro. Seja A…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Classificar resultados de eventos cotidianos aleatórios como “pouco prováveis”, “muito prováveis”, “improváveis” e “impossíveis”.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma escola registrou os meios de transporte de 100 alunos: 40 ônibus, 30 a pé, 20 bicicleta, 10 carro. Seja A = 'vai de ônibus' e B = 'usa meio individual (bicicleta ou carro)'. Determine se A e B são independentes e justifique os cálculos.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
P(A)=40/100=0,40. P(B)=(20+10)/100=0,30. P(AnB)=0 pois um aluno não pode usar ônibus e bicicleta/ carro ao mesmo tempo. Se fossem independentes, P(AnB)=P(A)·P(B)=0,12, o que não ocorre. Conclusão: A e B não são independentes (são mutuamente exclusivos).
Explicação
Os eventos A e B não podem ocorrer simultaneamente, pois um aluno que vai de ônibus não pode estar usando um meio individual como bicicleta ou carro. A probabilidade de A e B ocorrerem juntos é zero, enquanto a multiplicação das probabilidades individuais sugere um valor diferente. Isso demonstra que os eventos são mutuamente exclusivos e, portanto, não independentes.
Raio-X da questão
probabilidade e independência
avaliacao
noções de probabilidade · eventos independentes
Revisar conceitos de probabilidade e eventos independentes.
O aluno pode confundir a relação entre os eventos A e B, acreditando que a soma das probabilidades determina a independência.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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