A turma registrou as notas de um teste: 62, 74, 78, 81, 85, 88, 90, 94, 96. (a) Calcule a média e a amplitude…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Classificar resultados de eventos cotidianos aleatórios como “pouco prováveis”, “muito prováveis”, “improváveis” e “impossíveis”.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A turma registrou as notas de um teste: 62, 74, 78, 81, 85, 88, 90, 94, 96. (a) Calcule a média e a amplitude desse conjunto. (b) Há três alunos com nota =90. Se escolhermos um aluno ao acaso e, em seguida, outro sem reposição, os eventos 'primeiro aluno tem nota =90' e 'segundo aluno tem nota =90' são dependentes? Calcule a probabilidade de obter dois alunos com nota =90: (i) sem reposição; (ii) com reposição. Explique a diferença.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
a) Soma das notas = 748; média = 748/9 ˜ 83,11. Amplitude = 96-62 = 34. b) Há 3 alunos com nota =90 em 9. Sem reposição: P = (3/9)·(2/8) = 1/12 ˜ 0,0833. Com reposição: P = (3/9)·(3/9) = 1/9 ˜ 0,1111. Sem reposição as probabilidades mudam após a primeira escolha (eventos dependentes); com reposição as probabilidades permanecem iguais (eventos independentes).
Explicação
A média é calculada somando todas as notas e dividindo pelo número total de alunos, enquanto a amplitude é a diferença entre a maior e a menor nota. A probabilidade de eventos dependentes muda após a primeira escolha, pois a quantidade total de alunos e a quantidade de alunos com nota 90 diminuem, enquanto em eventos independentes, a reposição mantém as mesmas condições para cada escolha. Portanto, a diferença entre os dois casos de probabilidade reflete a dependência ou independência dos eventos.
Raio-X da questão
média e probabilidade
avaliacao
cálculo de média · probabilidade
Revisar cálculo de média e conceitos de probabilidade.
O aluno pode confundir a média com a soma das notas, não realizando a divisão correta pelo número de elementos.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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