Em um experimento representado por um fluxograma, retira-se ao acaso duas cartas de um baralho reduzido com 5…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer, em experimentos aleatórios, eventos independentes e dependentes e calcular a probabilidade de sua ocorrência, nos dois casos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um experimento representado por um fluxograma, retira-se ao acaso duas cartas de um baralho reduzido com 5 cartas: 3 vermelhas e 2 azuis, sem reposição. Explique se os eventos "primeira carta é vermelha" e "segunda carta é vermelha" são independentes e calcule a probabilidade de ambas serem vermelhas.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Os eventos são dependentes, pois a retirada sem reposição altera as probabilidades da segunda retirada conforme o resultado da primeira. P(primeira vermelha)=3/5. Se a primeira foi vermelha, restam 2 vermelhas em 4 cartas, então P(segunda vermelha|primeira vermelha)=2/4=1/2. Pela probabilidade conjunta: P(ambas vermelhas)=P(primeira vermelha)·P(segunda vermelha|primeira vermelha)=3/5·1/2=3/10. Conclusão: devido à ausência de reposição, usa-se probabilidade condicional e multiplicação.
Explicação
Os eventos são dependentes porque a escolha da primeira carta influencia a composição do baralho para a segunda retirada. A probabilidade de a segunda carta ser vermelha muda com base no resultado da primeira, o que é evidenciado pelo cálculo da probabilidade condicional. Assim, a multiplicação das probabilidades reflete corretamente a relação entre os eventos.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos
avaliacao
probabilidade de eventos · eventos independentes
Revisar a definição de eventos independentes e cálculo de probabilidades.
O aluno pode confundir a independência dos eventos, acreditando que a retirada da primeira carta não afeta a probabilidade da segunda.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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