Em pesquisa com 150 alunos: 110 têm smartphone, 60 têm tablet e 30 têm ambos. Com base nesses dados, verifique…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer, em experimentos aleatórios, eventos independentes e dependentes e calcular a probabilidade de sua ocorrência, nos dois casos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em pesquisa com 150 alunos: 110 têm smartphone, 60 têm tablet e 30 têm ambos. Com base nesses dados, verifique se os eventos 'ter smartphone' e 'ter tablet' são independentes. Calcule P(smartphone n tablet) e P(tablet | smartphone) e justifique sua conclusão.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
P(S)=110/150=11/15˜0,7333; P(T)=60/150=2/5=0,4; P(SnT)=30/150=1/5=0,2. Produto P(S)·P(T)=0,7333·0,4˜0,2933 ? 0,2, logo não são independentes. P(T|S)=30/110=3/11˜0,2727, diferente de P(T); conclusão: eventos dependentes.
Explicação
Os eventos são considerados independentes se a probabilidade de um evento ocorrer não afeta a probabilidade do outro. Neste caso, o produto das probabilidades dos eventos individuais não é igual à probabilidade da interseção, indicando que a ocorrência de um evento influencia a ocorrência do outro. Além disso, a probabilidade condicional de ter um tablet dado que se tem um smartphone é diferente da probabilidade de ter um tablet, reforçando a dependência entre os eventos.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos
avaliacao
probabilidade de eventos · conjuntos e interseções
Revisar conceitos de probabilidade e eventos independentes.
O aluno pode confundir a independência dos eventos com a interseção, não considerando a relação entre as probabilidades.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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