Questões dissertativas de Matemática — Ensino Fundamental (p. 98)

✍️ Dissertativa Em uma pesquisa com 100 estudantes, 60 usam ônibus e 40 usam bicicleta. Dos que usam ônibus, 40 trazem lanche; dos que usam bicicleta, 10 trazem lanche. Escolha ao acaso um estudante. Determine P(usar ônibus), P(trazer… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma turma de 100 alunos registrou o meio de transporte para ir à escola (A: a pé, B: ônibus, C: carro) e se costuma chegar atrasado (Sim/Não). Os dados são: A — Não:20, Sim:10; B — Não:20, Sim:15; C — Não:20, Sim:15. a)… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em uma pesquisa com 200 alunos, 80 praticam futebol, 50 praticam natação e 20 praticam ambos. Se um aluno é escolhido ao acaso: (a) calcule P(praticar futebol); (b) calcule P(praticar natação); (c) calcule P(praticar… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Numa turma de 20 alunos, sorteia-se um aluno para apresentar (evento A: João ser escolhido). Em seguida, sem reposição, sorteia-se outro aluno para ajudar (evento B: João ser escolhido). Simultaneamente lança-se uma… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Pesquisa com 200 alunos: 120 gostam de maçã (90 desses praticam esporte e 30 não); 80 não gostam de maçã (40 praticam esporte e 40 não). Determine se os eventos A = 'gosta de maçã' e B = 'pratica esporte' são… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma turma de 20 alunos foi observada durante cinco dias; o número de alunos que trouxeram lanche saudável em cada dia foi: dia1=12, dia2=15, dia3=10, dia4=13, dia5=10. a) Construa um gráfico de barras com esses valores… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma caixa contém 5 canetas pretas e 3 azuis. Um aluno retira uma caneta, registra a cor e a devolve; em seguida retira outra caneta. a) Explique se os eventos (cor da 1ª e da 2ª retirada) são independentes com reposição… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma escola com 240 alunos tem 140 no turno matutino e 100 no vespertino. O clube de ciências tem 90 participantes no total, dos quais 70 são do turno matutino. Com base nesses dados, explique se os eventos M='ser do… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em uma amostra de 200 alunos anotou-se cor dos olhos e prática regular de esporte: olhos castanhos — 50 praticam e 70 não; olhos azuis — 30 praticam e 20 não; olhos verdes — 10 praticam e 20 não. Determine se os eventos… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em uma turma de 100 alunos, uma pesquisa sobre esporte preferido e gênero resultou na tabela: Masculino — Futebol 30, Vôlei 10, Nenhum 10; Feminino — Futebol 15, Vôlei 30, Nenhum 5. Determine se os eventos A = 'aluno é… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em uma turma de 30 alunos há: 10 meninas que jogam vôlei, 8 meninas que não jogam; 5 meninos que jogam e 7 meninos que não jogam. (a) Os eventos A = 'aluno é menina' e B = 'aluno joga vôlei' são independentes?… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Pesquisa com 200 alunos: turno Manhã = 80 alunos (50 preferem Matemática, 30 preferem Ciências); turno Tarde = 120 alunos (70 preferem Matemática, 50 preferem Ciências). Com base nessa tabela: (a) calcule P(Matemática)… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em uma pesquisa com 50 alunos sobre preferência de lanche por gênero registrou-se: Homens — maçã 12, banana 8, laranja 10 (total 30). Mulheres — maçã 5, banana 10, laranja 5 (total 20). Total: maçã 17, banana 18, laranja… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma pesquisa com 100 alunos resultou na tabela: joga esporte? Sim — meninos 30, meninas 20; Não — meninos 20, meninas 30. Analise se os eventos “ser menino” e “jogar esporte” são independentes. Apresente cálculos e… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Dois gráficos de barras mostram preferências entre 80 alunos: gráfico A (frutas): maçã 30, banana 25, laranja 25; gráfico B (bebidas): água 40, suco 24, refrigerante 16. Com base nos dados, avalie se os eventos 'escolher… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em uma pesquisa com 200 estudantes registrou-se modo de transporte e distância até a escola. Os totais foram: mora a =2 km = 120, >2 km = 80; entre os que moram =2 km: ônibus 40, bicicleta 30, a pé 50; entre os que moram… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma escola pesquisou preferência por disciplinas e participação em atividades extracurriculares, obtendo a tabela abaixo (total 80 alunos): Extracurriculares = Sim: Matemática 18, Ciências 12, Literatura 10 (total 40)… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma escola aplicou pesquisa com 200 alunos sobre atividade preferida (Futebol, Dança, Leitura) e gênero (Masculino, Feminino). Tabela: Masculino — Futebol 80, Dança 10, Leitura 10 (total 100). Feminino — Futebol 20… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Pesquisa com 100 alunos (meio de transporte por gênero): ônibus — 25 homens, 15 mulheres; carro — 20 homens, 10 mulheres; bicicleta — 15 homens, 15 mulheres. a) Calcule P(Homem), P(Bicicleta) e P(Homem n Bicicleta). b)… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Proponha um experimento para estimar a probabilidade de obter soma 7 ao lançar dois dados justos. Descreva o procedimento, indique como calcular a probabilidade empírica após n repetições e explique por que o resultado… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em 600 lançamentos de um dado, o resultado “6” ocorreu 110 vezes. Utilize a abordagem frequentista para estimar a probabilidade de sair 6; compare com a probabilidade teórica e discuta, em termos de variação amostral e… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Descreva um procedimento experimental com repetições para estimar, por frequência relativa, a probabilidade de obter soma 7 ao lançar dois dados. Explique também como usar os dados experimentais para verificar se os… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma turma realizou 200 sorteios com reposição em uma urna com 3 bolas vermelhas e 2 azuis; registraram 120 ocorrências de vermelho. a) Estime a probabilidade de retirar vermelho por frequência. b) Compare com a… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Saco com 3 bolas vermelhas e 2 azuis. Realiza-se o experimento: (i) retirar duas bolas sem reposição e anotar as cores; (ii) lançar um dado justo. a) Calcule P(vermelha então azul). b) Calcule P(dado par e… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma urna contém 3 bolas vermelhas e 2 azuis. Você realiza 200 repetições do experimento: retirar uma bola, anotar a cor e repor a bola. a) Classifique o evento 'sair vermelha' como independente ou dependente. b) Calcule… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Projetar um experimento repetido que permita verificar se dois eventos A e B são independentes. Descreva os passos, como coletar dados e como decidir se A e B são independentes com base nas frequências observadas. Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Num experimento, uma moeda justa foi lançada 100 vezes e obteve-se 58 caras. Explique se o evento “obter cara” é independente entre lançamentos, calcule a probabilidade experimental estimada e comente como essa… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma moeda possivelmente viciada foi lançada 240 vezes e registrou 156 caras. a) Estime a probabilidade de 'cara' pelo método frequentista. b) Explique se os lançamentos podem ser considerados independentes e como isso… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Dois dados justos são lançados um após o outro. Explique por que os resultados em cada lançamento são eventos independentes e calcule a probabilidade de que o segundo dado mostre 5, sabendo que o primeiro mostrou 5. Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Retire duas cartas sem reposição de um baralho padrão (52 cartas). Explique e calcule a probabilidade de que a segunda carta seja de copas, sabendo que a primeira foi de copas. Ver resposta esperada e explicação