Em 20 dias observou-se: ambos com chuva 6 dias; só cidade A 4; só cidade B 5; nenhuma 5. Além disso, em uma…

Questão

Em 20 dias observou-se: ambos com chuva 6 dias; só cidade A 4; só cidade B 5; nenhuma 5. Além disso, em uma semana, as precipitações diárias (mm) em cidade A foram: 2,0,5,0,3,0,1. a) Calcule P(chuva em A), P(chuva em B) e P(ambas) e verifique se os eventos são independentes. b) Calcule a média e a amplitude da semana em cidade A. c) Relacione a independência das chuvas com a média e a amplitude.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

a) P(A) = (6+4)/20 = 10/20 = 1/2. P(B) = (6+5)/20 = 11/20. P(AnB) = 6/20 = 3/10 = 0,3. P(A)·P(B) = 1/2·11/20 = 11/40 = 0,275. Como 0,3 ? 0,275, os eventos são dependentes. b) Soma da semana = 2+0+5+0+3+0+1 = 11 mm; média = 11/7 ˜ 1,571 mm. Amplitude = máximo-mínimo = 5-0 = 5 mm. c) Interpretação: independência refere-se à relação entre probabilidades conjuntas e marginais; média e amplitude descrevem magnitude e dispersão das medidas de precipitação. Portanto, dependência entre eventos não é determinada pela média ou amplitude — são informações complementares sobre os dados.

Explicação

Os cálculos de probabilidade foram realizados com base nas informações fornecidas, considerando os dias com chuva em cada cidade e a intersecção dos eventos. A média e a amplitude foram determinadas a partir dos dados diários de precipitação, refletindo a variabilidade das chuvas em cidade A. A relação entre independência e as medidas de média e amplitude mostra que, embora forneçam informações sobre a distribuição dos dados, não determinam a dependência ou independência dos eventos de chuva.

Raio-X da questão

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