Um tambor cilíndrico tem raio R = 0,50 m e altura H = 1,20 m e está cheio de líquido. Uma esfera sólida de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de grandezas inseridos em contextos oriundos de situações cotidianas ou de outras áreas do conhecimento, reconhecendo que toda medida empírica é aproximada.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um tambor cilíndrico tem raio R = 0,50 m e altura H = 1,20 m e está cheio de líquido. Uma esfera sólida de diâmetro d = 0,30 m é imersa. Calcule: (a) volume do líquido deslocado (em litros); (b) volume restante de líquido no tambor expresso em notação científica com duas casas decimais. Use V_cil = pR²H, V_sph = (4/3)pr³, p ˜ 3,1416 e 1 m³ = 1000 L. Descreva os passos e as operações realizadas.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Volume do cilindro: Vc = p·(0,50)²·1,20 = p·0,25·1,20 = 0,30p m³ ˜ 0,94248 m³. 2) Raio da esfera r = 0,15 m; Vs = (4/3)p·(0,15)³ = (4/3)p·0,003375 = 0,0045p m³ ˜ 0,0141372 m³. 3) Volume deslocado em litros: Vs·1000 ˜ 14,14 L. 4) Volume restante: Vc-Vs = (0,30p-0,0045p)=0,2955p m³ ˜0,9283428 m³. Em litros ˜928,34 L. Em notação científica (litros) = 9,28×10^2 L (duas casas decimais: 9,28×10^2 L). Passos: calcular Vc e Vs pelas fórmulas, converter m³?L multiplicando por 1000, subtrair Vs de Vc para obter restante e apresentar em notação científica.
Explicação
Os cálculos realizados seguem as fórmulas apropriadas para determinar os volumes do cilindro e da esfera, garantindo que as unidades estejam consistentes. A conversão de metros cúbicos para litros é feita multiplicando por 1000, e a subtração do volume da esfera do volume do cilindro fornece o volume restante de líquido. A apresentação em notação científica facilita a leitura e compreensão do resultado final.
Raio-X da questão
volume de sólidos
avaliacao
volume de sólidos · notação científica
Revisar fórmulas de volume de cilindro e esfera.
O aluno pode confundir as fórmulas dos volumes, aplicando a fórmula do cilindro ao invés da esfera ou vice-versa.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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