Um reservatório esférico deve armazenar V = 50 m³ de água. Sabendo que V = (4/3)pr³, determine o raio r em…

Questão

Um reservatório esférico deve armazenar V = 50 m³ de água. Sabendo que V = (4/3)pr³, determine o raio r em metros. Apresente a expressão algébrica e calcule r com três casas decimais (use p ˜ 3,1416).

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Modelagem e cálculo: V=(4/3)pr³ ? r³ = 3V/(4p). Substituindo V=50 m³: r³ = 3·50/(4·3,1416)=150/12,5664 ˜ 11,937006. Então r = (11,937006)^{1/3} ˜ 2,285 m. Resultado final: r ˜ 2,285 m (três casas decimais).

Explicação

A expressão para o volume de uma esfera foi isolada para encontrar o raio, utilizando a fórmula V = (4/3)pr³. Ao substituir o volume conhecido de 50 m³ e realizar as operações necessárias, obtivemos o valor de r³, que ao ser extraído da raiz cúbica resultou no raio desejado. O cálculo foi realizado com precisão, resultando em um valor arredondado para três casas decimais.

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Um reservatório esférico tem raio r = 1,50 m. Calcule: (a) o volume V em metros cúbicos usando V = (4/3)pr³; (b) o mesmo…
• Um reservatório cilíndrico vertical deve armazenar V = 50,0 m³. Por restrição arquitetônica, sua altura não pode exceder…
• Uma pequena comunidade precisa de um reservatório cilíndrico com volume útil V = 50,0 m³. O espaço disponível limita o…
• Um reservatório cilíndrico tem raio r = 2 m e altura h = 5 m. Calcule seu volume em metros cúbicos e em litros. Use V =…
• Um reservatório cilíndrico tem raio r = 0,8 m e altura h = 1,5 m. Calcule: (a) o volume em metros cúbicos usando V =…
• Uma cooperativa vai instalar um tanque cilíndrico para armazenar água de irrigação. Observe o gráfico da função que…

Todas as questões de Volume de prismas e cilindros