Um serviço de armazenamento oferece 5 PB (petabytes). Considerando 1 PB = 10^15 bytes e 1 GB = 10^9 bytes…

Questão

Um serviço de armazenamento oferece 5 PB (petabytes). Considerando 1 PB = 10^15 bytes e 1 GB = 10^9 bytes, determine (a) quantos bytes há em 5 PB e escreva o resultado em notação científica; (b) quantos arquivos de 2,5 GB cabem nesse espaço. Explique os passos e mostre as expressões algébricas.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Modelo de resposta: (a) 5 PB = 5·10^15 bytes (já está em notação científica). (b) Cada arquivo de 2,5 GB tem 2,5·10^9 bytes. Número de arquivos = (5·10^15)/(2,5·10^9) = (5/2,5)·10^(15-9) = 2·10^6 = 2.000.000 arquivos. Passos: escrever 5 PB como 5×10^15 bytes; escrever 2,5 GB como 2,5×10^9 bytes; dividir as potências de dez e o coeficiente, obtendo o resultado em notação científica e, se desejado, em inteiro.

Explicação

Para calcular a quantidade de bytes em 5 PB, multiplicamos 5 pelo valor de 1 PB em bytes, resultando em 5·10^15 bytes, que já está na notação científica. Em seguida, para determinar quantos arquivos de 2,5 GB cabem nesse espaço, convertemos 2,5 GB para bytes e dividimos o total de bytes por esse valor, simplificando as potências de dez e o coeficiente, o que nos dá 2·10^6 arquivos, ou 2.000.000. Essa abordagem utiliza a conversão de unidades e a manipulação de potências de dez, que são fundamentais na matemática para resolver problemas de grandezas.

Raio-X da questão

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