Questões dissertativas de Matemática — Ensino Fundamental (p. 119)

✍️ Dissertativa Um asteroide de diâmetro D = 1,6×10^3 m está a distância d = 2,5×10^8 m. Aproximando o ângulo ? ˜ D/d (rad): (a) calcule ? em graus; (b) calcule o comprimento do arco s = R·? sobre um planeta de raio R = 6,0×10^6 m e… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa A distância rodoviária aproximada entre São Paulo e Rio de Janeiro é 429 km. Converta essa distância para metros e apresente em notação científica. Descreva, em geral, o procedimento algébrico para converter qualquer… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um pulsar está a d = 2,5×10^4 pc (parsecs). Uma nanopartícula tem diâmetro f = 4,5×10^-9 m. a) Converta d para anos-luz (1 pc = 3,26156 ly) e para metros (1 ly = 9,4607×10^15 m). b) Calcule a razão d (em metros) / f… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Conjunto de diâmetros de células (em metros): {2,30×10^-5, 1,80×10^-5, 2,00×10^-5, 2,50×10^-5, 1,90×10^-5}. a) Converta os valores para micrômetros; b) Calcule a média e o desvio padrão populacional (em µm). Mostre todos… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Para cada uma das três grandezas abaixo, escolha a unidade de medida mais adequada, converta o valor para essa unidade mostrando os cálculos em notação científica e justifique a escolha: (a) capacidade de armazenamento S… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Considere as três grandezas: (a) raio de próton r_p = 0,84×10^-15 m; (b) diâmetro de um fio de cabelo d_h = 75 µm; (c) distância até Plutão D = 5,9×10^12 m. Escolha a unidade mais adequada para cada uma, converta os… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Considere as seguintes grandezas: (i) diâmetro de um vírus v = 50 nm; (ii) diâmetro de uma célula c = 30 µm; (iii) distância Terra–Lua D = 3,84×10^5 km; (iv) capacidade de um SSD S = 6,4×10^12 bytes. a) Converta cada… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Conjunto de capacidades (bytes): {5.12×10^11, 1.2×10^12, 3.5×10^11, 7.5×10^12}. Escolha a unidade mais adequada, converta todos, calcule média e mediana e justifique a escolha. Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Para cada uma das grandezas abaixo, escolha a unidade mais adequada, converta o valor fornecido para essa unidade usando notação científica e justifique a escolha: (a) nanopartícula com diâmetro d = 8×10?? m; (b) fio de… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Escolha unidades adequadas e converta: (a) vírus com diâmetro 120 nm; (b) célula com diâmetro 20 µm; (c) distância Terra–Lua = 384400 km. Explique a escolha de unidade para cada caso. Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa O raio aproximado de uma célula é r = 7,0×10^-6 m. (a) Converta r para micrômetros (1 µm = 10^-6 m). (b) Aproximando a célula por um círculo, calcule a área A = pr^2 em µm^2 e apresente em notação científica. Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Conjunto de larguras de fiação de chips (em nm): {45, 65, 22, 90, 14, 130}. Escolha a unidade mais adequada para reportar média e desvio padrão, converta os dados para essa unidade e calcule média e desvio padrão… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Explique em detalhes como escolher unidades apropriadas para medir três grandezas distintas e converta os valores dados: (a) distância entre duas cidades: 120000 m; (b) diâmetro de um vírus: 1,8×10^-7 m; (c) capacidade… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Para cada situação, determine a unidade de medida mais adequada, converta o valor fornecido para essa unidade e justifique a escolha: a) distância entre duas cidades: 180000 m b) diâmetro de uma célula: 0,000012 m c)… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Explique como escolher unidades apropriadas para medir objetos muito pequenos e muito grandes. Em seguida, escolha unidades adequadas e converta: (a) diâmetro de um vírus = 70 nm para micrômetros (µm); (b) raio de órbita… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um objeto astronômico apresenta diâmetro angular ? = 0,05" (segundos de arco) e está a distância d = 10 pc. Usando a aproximação D ˜ d·? (? em radianos), sabendo 1 pc = 3,0857×10^16 m e 1" = 1/206265 rad, calcule o… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Considere um hexágono regular de lado a = 2,50×10^2 m. (a) Converta o lado para quilômetros. (b) Calcule o perímetro em metros e em quilômetros. (c) Calcule a área em m² usando A = (3v3/2)·a² e converta o resultado para… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um painel solar regular hexagonal tem lado a = 1,2 m. (a) Calcule a área do hexágono em m² usando A = (3v3/2)·a². (b) Converta essa área para cm² e km². (c) Explique em quais contextos cada unidade é mais apropriada. Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa A estrela Proxima está a d = 4,246 anos-luz (ly). Considere 1 ly = 9,4607×10^15 m e 1 au = 1,496×10^11 m. a) Converta d para metros (m) em notação científica. b) Converta d para unidades astronômicas (au), arredondando… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um vírus típico tem diâmetro de 120 nm e uma célula animal tem diâmetro de 20 µm. Calcule quantas vezes a célula é maior que o vírus e expresse a relação como potência de 10. Mostre os passos. Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Num microscópio digital, a escala da imagem é 2 µm por 100 pixels. Explique como definir a unidade de medida adequada para uma barra de escala e calcule: a) µm por pixel; b) quantos pixels representam um vírus de 120 nm… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um laboratório precisa de 3,0×10^14 partículas. Cada frasco de solução tem 250 mL e contém 1,2×10^12 partículas; cada frasco custa R$12,75. Quantos frascos devem ser comprados e qual o custo total? (compre frascos… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um microscópio possui campo de visão circular de raio r = 0,6 mm. Uma bactéria tem comprimento médio 1,8 µm e são consideradas retas e alinhadas sem sobreposição. a) Quantas bactérias cabem em linha reta ao longo do… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um telescópio produz imagens de 4096×4096 pixels; cada pixel usa 12 bits. Qual é o número máximo de imagens que podem ser armazenadas em um disco de 2 TB? Use 1 byte = 8 bits e 1 TB = 10^12 bytes. Apresente cálculos. Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma lâmina retangular mede 2,5 cm por 1,6 cm e contém 1,2×10^5 células uniformemente distribuídas. Cada célula é aproximadamente um círculo de diâmetro 10 µm. Calcule: a) densidade de células por mm²; b) área total… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um provedor oferece três planos de armazenamento: A) 250 GB por R$39,90; B) 1 TB por R$129,90; C) 2,5 TB por R$279,90. Considere 1 TB = 10^12 bytes e 1 GB = 10^9 bytes. a) Calcule o custo em reais por GB em cada plano… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa (Dissertativa) Um campo de visão quadrado de um microscópio tem lado 0,8 mm. Um vírus tem diâmetro 70 nm. Quantos vírus inteiros cabem alinhados ao longo de um lado? Mostre todos os passos (conversões e arredondamento). Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um laboratório vende frascos com 2,5×10^8 nanopartículas por R$150,00. Cada nanopartícula tem diâmetro 50 nm. Calcule e mostre todos os cálculos: a) custo por partícula (em reais); b) diâmetro em micrômetros (µm) e em… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Considere: distância Terra–Lua = 384400 km; distância Terra–Sol = 149600000 km; diâmetro de um cometa = 20 km; comprimento de uma bactéria = 2 µm. Usando 1 km = 1000 m e 1 µm = 10?6 m, faça: (a) converta Terra–Lua e… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Disserte e mostre cálculos: você tem três arquivos com tamanhos 750 KB, 1,2 MB e 0,5 MB. Calcule o total em KB e em MB usando 1 MB = 1024 KB. Apresente os passos e arredonde o resultado em MB com duas casas decimais. Ver resposta esperada e explicação