Dado o conjunto de tamanhos de partículas: 120 nm, 0,35 µm, 450 nm, 1,2 µm e 800 nm: a) expresse todos os…

Questão

Dado o conjunto de tamanhos de partículas: 120 nm, 0,35 µm, 450 nm, 1,2 µm e 800 nm: a) expresse todos os valores em metros; b) calcule a média e o desvio padrão populacional em metros; apresente os cálculos.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Conversões para metros: 120 nm = 1,20×10^-7 m; 0,35 µm = 3,50×10^-7 m; 450 nm = 4,50×10^-7 m; 1,2 µm = 1,20×10^-6 m; 800 nm = 8,00×10^-7 m. Soma = 2,92×10^-6 m ? média = (2,92×10^-6)/5 = 5,84×10^-7 m. Calcule (xi-µ)^2 em unidades 10^-7 m: valores = [1,20;3,50;4,50;12,00;8,00], µ=5,84 (em 10^-7 m). Quadrados das diferenças: 21,5296;5,4756;1,7956;37,9456;4,6656 ? soma =71,412. Desvio padrão populacional s = sqrt(71,412/5) (unidades 10^-7 m) = sqrt(14,2824)×10^-7 m ˜3,78×10^-7 m. Resultados finais: média = 5,84×10^-7 m; desvio padrão populacional ˜ 3,78×10^-7 m.

Explicação

A conversão dos tamanhos de partículas para metros é essencial para garantir a consistência nas unidades durante os cálculos. A média é obtida somando todos os valores convertidos e dividindo pelo número total de partículas, enquanto o desvio padrão populacional mede a dispersão dos dados em relação à média. Os cálculos apresentados demonstram claramente como esses valores foram obtidos e garantem a precisão dos resultados.

Raio-X da questão

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