Questões dissertativas de Matemática — Ensino Fundamental (p. 102)

✍️ Dissertativa Considere os eletrodomésticos abaixo durante 30 dias: - Geladeira: 150 W, ligada 24 h/dia - Máquina de lavar: 800 W, 1 h a cada 3 dias - Chuveiro elétrico: 4500 W, 15 min/dia - TV LED: 100 W, 4 h/dia (a) Calcule o… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Considere dois experimentos aleatórios: a) Lança-se um dado justo e, em seguida, uma moeda justa. Defina A = “o dado mostra um número par” e B = “a moeda cai cara”. São A e B independentes? Calcule P(A), P(B) e P(AnB) e… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Num saco há 3 bolas vermelhas, 2 azuis e 1 verde. Retiram-se duas bolas sem reposição. Qual é a probabilidade de a segunda bola ser azul, sabendo que a primeira foi vermelha? Explique e calcule. Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma pesquisa com 200 alunos registrou preferência por fruta por gênero conforme a tabela: Masculino—Maçã:50, Banana:30; Feminino—Maçã:40, Banana:80. Usando a tabela: (a) calcule P(Maçã), P(Feminino) e P(Maçã n Feminino)… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em uma pesquisa entre 100 alunos sobre esporte preferido, obteve-se a tabela: Futebol — masculino 30, feminino 10; Vôlei — masculino 15, feminino 25; Natação — masculino 5, feminino 15. Verifique se o evento “preferir… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em um saco há 6 bolas vermelhas, 4 azuis e 2 verdes. Retiram-se duas bolas sem reposição. Calcule: a) P(primeira vermelha); b) P(segunda azul dado que a primeira foi vermelha); c) P(primeira vermelha e segunda azul)… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma caixa contém 3 bolas vermelhas e 2 azuis. Retira-se uma bola ao acaso e, sem devolver, retira-se uma segunda bola. a) Calcule P(segunda é vermelha | primeira é vermelha). b) Calcule P(ambas as bolas serem vermelhas)… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma caixa contém 6 bolinhas brancas e 4 pretas. Retira-se uma bolinha ao acaso, anota-se a cor, devolve-se à caixa e adicionam-se duas bolinhas da cor retirada. Em seguida, retira-se outra bolinha. Determine: (a) P(1ª… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Descreva um experimento aleatório envolvendo uma urna com bolas que permita observar casos de eventos independentes e dependentes. Indique os eventos, calcule as probabilidades nos dois casos e explique por que são… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em uma sacola há 5 fichas numeradas de 1 a 5. Sorteia-se uma ficha, anota-se o número e NÃO a devolve; depois sorteia-se uma segunda ficha. a) Os eventos A: “a primeira ficha é par” e B: “a segunda ficha é ímpar” são… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em uma caixa há 10 peças, 2 defeituosas e 8 boas. Dois itens são retirados sem reposição. Explique se os eventos 'primeira é defeituosa' e 'segunda é defeituosa' são independentes e calcule a probabilidade de obter pelo… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma urna contém 4 bolas vermelhas e 6 brancas. Retiram-se duas bolas sem reposição. Calcule: a) a probabilidade de obter duas bolas vermelhas; b) a probabilidade de obter pelo menos uma bola vermelha. Explique os… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Considere uma caixa com 4 fichas vermelhas e 6 fichas azuis. Retiram-se duas fichas em sequência segundo dois procedimentos distintos: (a) com reposição (a ficha retirada é colocada de volta antes da segunda retirada) e… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em uma pesquisa com 200 estudantes registraram-se turno (Matutino, Vespertino) e preferência de atividade (Futebol, Natação). A tabela de contagem foi: Matutino—Futebol 60, Natação 30; Vespertino—Futebol 50, Natação 60… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em uma urna há 5 bolas vermelhas e 3 azuis. Retira-se uma bola ao acaso sem reposição e, em seguida, retira-se outra. (a) Esses eventos são independentes ou dependentes? Explique. (b) Calcule a probabilidade de ambas as… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Numa escola, 60 alunos preferem futebol, 40 preferem vôlei e 20 preferem natação. Escolhem-se aleatoriamente dois alunos sem reposição. Analise se os eventos “primeiro escolhido prefere futebol” e “segundo escolhido… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em uma pesquisa escolar sobre transporte para a escola (ônibus, bicicleta, a pé) e frequência de atividade física (regular, irregular), foram obtidos os seguintes resultados em 100 alunos: Ônibus: regular 25, irregular… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Explique como testar a independência de dois eventos a partir de uma tabela de contingência e aplique o procedimento ao seguinte caso: uma turma de 25 alunos tem 8 que preferem matemática e 17 que não preferem… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em uma pesquisa com 200 alunos: 120 preferem Matemática (70 meninas, 50 meninos) e 80 preferem Ciências (30 meninas, 50 meninos). Determine se os eventos 'ser menina' e 'preferir Matemática' são independentes. Calcule… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em uma urna há 5 bolas vermelhas, 3 azuis e 2 verdes. Um aluno realiza dois sorteios sucessivos. a) Se os sorteios forem sem reposição, classifique se os eventos “primeiro sorteio: bola vermelha” e “segundo sorteio: bola… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Descreva um experimento prático e um protocolo de coleta de dados para demonstrar a diferença entre eventos independentes e dependentes. Explique como organizar os dados, calcular as probabilidades e indicar um critério… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma caixa contém 4 bolinhas verdes e 6 amarelas. Compare duas situações: A) retirar uma bolinha, anotar a cor e recolocar antes de retirar outra; B) retirar uma bolinha e não recolocar antes da segunda retirada. Para… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Calcule e compare o consumo mensal (kWh) e o custo aproximado para usar diariamente, durante 10 minutos, um chuveiro elétrico de 5 500 W e uma ducha a gás com gasto de 0,1 m³ de gás por banho. Considere 30 dias e preços… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em um saco há 5 bolas vermelhas e 3 bolas azuis. João retira uma bola, não a devolve, e em seguida retira outra. a) Calcule a probabilidade de que ambas as bolas retiradas sejam vermelhas. b) Explique se o evento… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em uma turma de 30 alunos, uma pesquisa registrou: gosta de futebol e vai de bicicleta: 8; gosta de futebol e não vai de bicicleta: 7; não gosta e vai de bicicleta: 5; não gosta e não vai de bicicleta: 10. Escolha um… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Elabore um experimento aleatório com pelo menos 40 participantes envolvendo duas variáveis categóricas (por exemplo: cor de camiseta e preferência musical). Explique como verificar se os dois eventos são independentes ou… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Explique como distinguir eventos independentes de dependentes em experiências de amostragem de variáveis categóricas. Proponha dois pequenos experimentos (um com reposição e outro sem reposição), construa a tabela de… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um saco contém 3 bolas vermelhas e 2 azuis. Você realiza duas retiradas. No Caso A, retira uma bola, anota a cor e devolve à sacola antes da segunda retirada (substituição). No Caso B, retira sem devolver (sem… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em uma caixa há 4 maçãs verdes e 6 vermelhas. Retiram-se duas maçãs sem reposição. Calcule: a) a probabilidade de obter duas verdes; b) a probabilidade de obter uma verde e uma vermelha em qualquer ordem. Explique se as… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma escola quer estimar a proporção de alunos que caminham até a escola. Proponha um procedimento de amostragem aleatória simples para obter a estimativa, explique como calcular a probabilidade de seleção de cada aluno e… Ver resposta esperada e explicação