Descreva um experimento prático e um protocolo de coleta de dados para demonstrar a diferença entre eventos…

Questão

Descreva um experimento prático e um protocolo de coleta de dados para demonstrar a diferença entre eventos independentes e dependentes. Explique como organizar os dados, calcular as probabilidades e indicar um critério objetivo para concluir se os eventos são independentes.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Protocolo: escolha dois eventos A e B (ex.: retirar cor da 1ª e da 2ª bola). Faça duas variantes: com reposição (independente) e sem reposição (dependente). Realize N˜100 repetições, registre pares em tabela de contingência. Calcule P(A), P(B) e P(AnB) = frequência conjunta/N. Critério: eventos independentes se P(AnB)=P(A)·P(B) (equivalente a P(B|A)=P(B)). Exemplo ilustrativo: com reposição: P(A)=0,5; P(B)=0,4; P(AnB)=0,2 ? 0,2=0,5·0,4 ? independente. Sem reposição: P(AnB)=0,1 ?0,2 ? dependente. Para variações amostrais, pode-se aplicar teste qui-quadrado na tabela de contingência para avaliar significância.

Explicação

O experimento proposto ilustra claramente a diferença entre eventos independentes e dependentes ao utilizar a reposição e a não reposição na coleta de dados. A tabela de contingência permite visualizar a frequência dos eventos, enquanto os cálculos de probabilidade ajudam a determinar se a relação entre eles se mantém constante. O uso do teste qui-quadrado oferece um critério adicional para avaliar a significância estatística, reforçando a conclusão sobre a independência dos eventos.

Raio-X da questão

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