Em uma caixa há 4 maçãs verdes e 6 vermelhas. Retiram-se duas maçãs sem reposição. Calcule: a) a probabilidade…

Questão

Em uma caixa há 4 maçãs verdes e 6 vermelhas. Retiram-se duas maçãs sem reposição. Calcule: a) a probabilidade de obter duas verdes; b) a probabilidade de obter uma verde e uma vermelha em qualquer ordem. Explique se as retiradas são independentes ou dependentes e por quê.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Total 10 frutas. a) P(verde then verde) = (4/10)×(3/9) = 12/90 = 2/15 ˜ 0,1333. b) P(verde then vermelha) = (4/10)×(6/9)=24/90; P(vermelha then verde)=(6/10)×(4/9)=24/90. Soma = 48/90 = 8/15 ˜ 0,5333. As retiradas são dependentes porque, sem reposição, a primeira retirada altera as probabilidades da segunda.

Explicação

A probabilidade de eventos dependentes é afetada pela ocorrência de eventos anteriores, o que significa que a retirada de uma maçã altera a quantidade e a composição das frutas restantes. No caso, ao retirar a primeira maçã, as opções e probabilidades para a segunda mudam, demonstrando a dependência entre as retiradas. Portanto, a análise das probabilidades reflete corretamente essa relação.

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Numa urna há 6 maçãs e 4 laranjas. Um aluno retira uma fruta ao acaso, anota o tipo e repõe a fruta; em seguida retira…
• Considere um saco com 4 bolas verdes e 6 vermelhas (10 no total). Explique se os eventos 'retirar uma verde seguida de…
• Uma caixa contém 4 bolinhas verdes e 6 amarelas. Compare duas situações: A) retirar uma bolinha, anotar a cor e…
• Numa caixa há 4 fichas verdes, 3 amarelas e 3 vermelhas. Retiram-se duas fichas sem reposição. a) Explique por que os…
• Considere uma caixa com 4 fichas vermelhas e 6 fichas azuis. Retiram-se duas fichas em sequência segundo dois…
• Uma caixa tem 4 bolas vermelhas e 6 verdes. Retira-se uma bola sem repor e, em seguida, retira-se outra. Qual a…

Todas as questões de Análise de chances de eventos aleatórios