Uma escola quer estimar a proporção de alunos que caminham até a escola. Proponha um procedimento de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar, entre eventos aleatórios cotidianos, aqueles que têm maior chance de ocorrência, reconhecendo características de resultados mais prováveis, sem utilizar frações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma escola quer estimar a proporção de alunos que caminham até a escola. Proponha um procedimento de amostragem aleatória simples para obter a estimativa, explique como calcular a probabilidade de seleção de cada aluno e como obter a estimativa pontual e um intervalo aproximado de confiança.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Defina a população (todos os alunos) e escolha amostragem aleatória simples: sortear n alunos sem viés usando lista completa ou gerador aleatório. Probabilidade de seleção de cada aluno é n/N (ou igual se sem reposição até n). Recolha ocorrência x de quem caminha; estimativa pontual p^ = x/n. Estime variância aproximada var(p^)=p^(1-p^)/n (aplicar correção fpc se N pequeno). Intervalo de confiança 95% aproximado: p^ ±1,96·v(p^(1-p^)/n). Descreva tamanho de amostra necessário e registre metodologia para garantir aleatoriedade.
Explicação
A proposta de amostragem aleatória simples garante que todos os alunos tenham a mesma chance de serem selecionados, evitando viés. O cálculo da probabilidade de seleção e a estimativa pontual são fundamentais para obter resultados representativos, enquanto o intervalo de confiança fornece uma medida de incerteza em torno da estimativa. A inclusão de correção para a variância e a descrição do tamanho da amostra asseguram a robustez e a precisão do estudo.
Raio-X da questão
amostragem aleatória simples
avaliacao
amostragem aleatória · probabilidade
Revisar conceitos de amostragem e cálculo de intervalos de confiança.
O aluno pode confundir o conceito de amostragem aleatória com amostragem não aleatória, sugerindo um método que não garante a aleatoriedade na seleção dos alunos.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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