Descreva um experimento aleatório envolvendo uma urna com bolas que permita observar casos de eventos…

Questão

Descreva um experimento aleatório envolvendo uma urna com bolas que permita observar casos de eventos independentes e dependentes. Indique os eventos, calcule as probabilidades nos dois casos e explique por que são independentes ou dependentes.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Exemplo de resposta: Urna com 10 bolas: 4 vermelhas (V) e 6 azuis (A). Com reposição (independentes): retirar V duas vezes P= (4/10)·(4/10)=16/100=0,16; cada retirada não altera a outra. Sem reposição (dependentes): retirar V duas vezes P=(4/10)·(3/9)=12/90=2/15˜0,1333; a primeira retirada altera as probabilidades da segunda.

Explicação

O experimento demonstra claramente a diferença entre eventos independentes e dependentes, onde a reposição permite que as probabilidades permaneçam constantes, enquanto a ausência de reposição altera as chances na segunda retirada. Nos eventos independentes, o resultado de uma retirada não influencia a outra, enquanto nos dependentes, o resultado da primeira retirada afeta as probabilidades da segunda. Assim, a análise das probabilidades reflete essa distinção fundamental entre os dois tipos de eventos.

Raio-X da questão

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