Em uma pesquisa com 200 alunos: 120 preferem Matemática (70 meninas, 50 meninos) e 80 preferem Ciências (30…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Planejar e realizar experimentos aleatórios ou simulações que envolvem cálculo de probabilidades ou estimativas por meio de frequência de ocorrências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma pesquisa com 200 alunos: 120 preferem Matemática (70 meninas, 50 meninos) e 80 preferem Ciências (30 meninas, 50 meninos). Determine se os eventos 'ser menina' e 'preferir Matemática' são independentes. Calcule P(Menina), P(Matemática), P(Menina n Matemática) e justifique.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Tabela: Meninas/Mat=70, Meninos/Mat=50; Meninas/Ci=30, Meninos/Ci=50. P(Menina)=100/200=0,5. P(Mat)=120/200=0,6. P(MeninanMat)=70/200=0,35. P(Menina)·P(Mat)=0,5·0,6=0,30. Como 0,35?0,30, os eventos não são independentes (dependência evidenciada pelo P conjunto diferente do produto).
Explicação
Os eventos são considerados independentes quando a probabilidade de um evento ocorrer não é afetada pela ocorrência do outro. Neste caso, ao calcular a probabilidade conjunta de ser menina e preferir Matemática, que resultou em 0,35, e compará-la ao produto das probabilidades individuais, que é 0,30, observa-se que os valores são diferentes. Isso indica que a preferência por Matemática está relacionada ao gênero, caracterizando uma dependência entre os eventos.
Raio-X da questão
probabilidade e independência
avaliacao
probabilidade · eventos independentes
Revisar conceitos de probabilidade e eventos independentes.
O aluno pode confundir a independência dos eventos com a dependência, não considerando corretamente as probabilidades condicionais.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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