Uma pesquisa com 200 alunos registrou preferência por fruta por gênero conforme a tabela: Masculino—Maçã:50…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas cujos dados estão apresentados em tabelas de dupla entrada, gráficos de barras ou de colunas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma pesquisa com 200 alunos registrou preferência por fruta por gênero conforme a tabela: Masculino—Maçã:50, Banana:30; Feminino—Maçã:40, Banana:80. Usando a tabela: (a) calcule P(Maçã), P(Feminino) e P(Maçã n Feminino); (b) calcule P(Maçã Feminino) e P(Maçã Masculino); (c) esses eventos são independentes? Justifique.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Totais: Maçã=90, Banana=110, Feminino=120, Masculino=80 (N=200). P(Maçã)=90/200=0,45. P(Feminino)=120/200=0,60. P(Maçã n Feminino)=40/200=0,20. P(Maçã | Feminino)=40/120=1/3˜0,333. P(Maçã | Masculino)=50/80=0,625. Teste de independência: se fossem independentes, P(Maçã n Feminino)=P(Maçã)·P(Feminino)=0,45·0,60=0,27, mas 0,20?0,27. Portanto, os eventos são dependentes.
Explicação
Os cálculos realizados consideram as proporções de cada categoria em relação ao total de alunos, permitindo a determinação das probabilidades solicitadas. A verificação da independência entre os eventos é feita comparando a probabilidade conjunta com o produto das probabilidades individuais, mostrando que os eventos não se comportam como independentes. Assim, a análise revela a relação entre a preferência por frutas e o gênero dos alunos.
Raio-X da questão
probabilidades condicionais
avaliacao
probabilidade básica · eventos independentes
Revisar conceitos de probabilidade e eventos independentes.
O aluno pode confundir a probabilidade condicional com a probabilidade simples, aplicando a fórmula errada ao calcular P(Maçã | Feminino).
cidadania_etica
pensamento_critico
cotidiano
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