Veja 6 questões-amostra de Grandezas diretamente proporcionais e grandezas inversamente proporcionais com análise pedagógica completa,
para Ensino Fundamental e alinhadas à BNCC.
Gere a prova inteira com as 102 questões em 30 segundos.
Sobre estas questões de Grandezas diretamente proporcionais e grandezas inversamente proporcionais
Esta página reúne 102 questões de Grandezas diretamente proporcionais e grandezas inversamente proporcionais voltadas para Ensino Fundamental, dentro da unidade temática Álgebra, todas alinhadas à BNCC. Abaixo você encontra 6 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.
O que estas questões cobram: razão entre segmentos; diagonal do quadrado; proporcionalidade direta; divisão de quantidades.
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: Indutivo, Dedutivo, Crítico
Como usar: professores podem aplicar estas questões diretamente em avaliações, usar como material de apoio em aula, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva escolhendo dificuldade, quantidade e formato. Alunos podem usar para revisão ativa, praticando a resolução antes de ver o gabarito comentado.
Prova completa de Grandezas diretamente proporcionais e grandezas inversamente proporcionais em 30 segundos
Gere a prova personalizada com gabarito e folha de respostas usando as 102 questões deste tópico. Veja os planos:
Em um levantamento topográfico para planejar uma ciclovia, duas retas paralelas r e s são atravessadas por duas transversais que se encontram no ponto P. Na primeira transversal, a reta r passa pelo ponto A e a reta s passa pelo ponto B. Na segunda transversal, a reta r passa pelo ponto C e a reta s passa pelo ponto D. Assim, os segmentos correspondentes são PA e PC, situados antes da primeira paralela, e AB e CD, situados entre as duas paralelas. A medição realizada na primeira transversal indicou que PA/AB = 2/3.
Considerando a configuração descrita e o teorema de Tales, qual é a razão PC/CD entre os segmentos correspondentes da segunda transversal?
A) razão 3:2
B) razão 4:5
C) razão 2:3
D) razão 5:4
E) razão 1:1
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
razão entre segmentos
💡 Dica de resolução
Utilize a propriedade das proporções entre segmentos formados por retas paralelas.
✅ Resposta correta: C
Como as retas r e s são paralelas, o teorema de Tales garante que os segmentos correspondentes determinados pelas duas transversais são proporcionais. Portanto, PA/AB = PC/CD. Como PA/AB = 2/3, conclui-se que PC/CD = 2/3, ou seja, a razão é 2:3.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A)Esse resultado surge da inversão indevida da razão fornecida: em vez de manter PA/AB, o estudante calcula AB/PA e aplica essa inversão à segunda transversal.
❌ B)Esse resultado pode ser obtido ao somar numerador e denominador da razão 2:3, formando 2+2 : 3+2, uma operação sem justificativa geométrica para o problema.
❌ D)Esse resultado decorre de combinar inadequadamente os termos da razão 2:3, tratando a diferença entre eles como se fosse um novo segmento e alterando a ordem dos termos.
❌ E)Esse resultado decorre da conclusão equivocada de que segmentos correspondentes determinados por retas paralelas precisam ter comprimentos iguais, e não apenas proporcionais.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar as propriedades de segmentos formados por retas paralelas cortadas por transversais.
Uma praça quadrada tinha lados de 4 m. Durante uma reforma, cada lado passou a medir 12 m, ou seja, o triplo da medida original.
O que acontece com o perímetro e com a área da praça após a reforma?
A) O perímetro triplica e a área fica 9 vezes maior.
B) O perímetro fica 9 vezes maior e a área triplica.
C) O perímetro triplica e a área fica 6 vezes maior.
D) O perímetro fica 6 vezes maior e a área fica 9 vezes maior.
E) O perímetro dobra e a área fica 3 vezes maior.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
diagonal do quadrado
💡 Dica de resolução
Use a fórmula da diagonal do quadrado.
✅ Resposta correta: A
O perímetro de um quadrado é calculado por 4 vezes a medida do lado. Quando o lado triplica, o perímetro também triplica. A área é calculada multiplicando o lado por ele mesmo. Assim, 12² = 144 m² e 4² = 16 m²; como 144 ÷ 16 = 9, a área fica 9 vezes maior.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ B)Esse erro troca o comportamento do perímetro pelo da área, tratando as duas grandezas como se variassem da mesma forma.
❌ C)O estudante pode multiplicar a área original por 3 e depois acrescentar um fator indevido, sem perceber que a área depende de duas medidas do lado.
❌ D)A área é determinada corretamente, mas o estudante pode somar ou duplicar fatores ao calcular o perímetro, em vez de reconhecer que ele varia na mesma proporção do lado.
❌ E)Esse resultado pode surgir quando o estudante não usa corretamente a informação de que o lado passou a ser o triplo e escolhe fatores menores sem calcular.
Uma cooperativa brasileira de reciclagem acompanha sua produção para planejar a jornada de trabalho. Em determinado turno, 200 embalagens plásticas foram separadas em 5 horas. Mantido o mesmo ritmo de trabalho, a coordenação pretende estimar o tempo necessário para separar 500 embalagens.
Com base nos dados do texto, quantas horas serão necessárias para separar 500 embalagens, mantendo-se constante a produção por hora?
A) 10,0 horas
B) 20,0 horas
C) 25,0 horas
D) 12,5 horas
E) 40,0 horas
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
proporcionalidade direta
💡 Dica de resolução
Calcule a proporção entre peças e horas de trabalho.
✅ Resposta correta: D
A produção por hora é de 200 ÷ 5 = 40 embalagens. Para separar 500 embalagens, o tempo necessário é 500 ÷ 40 = 12,5 horas. Equivalentemente, pode-se estabelecer a proporção 200/5 = 500/x, obtendo 200x = 2500 e x = 12,5.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A)Resulta de considerar apenas que 500 embalagens correspondem aproximadamente ao dobro de 200, calculando 2 × 5 e desconsiderando a fração adicional de 100 embalagens.
❌ B)Resulta de dividir 500 por 25, confundindo a taxa de produção de 40 embalagens por hora com uma taxa aproximada de 25 embalagens por hora.
❌ C)Resulta de multiplicar 5 horas por 5, tratando a quantidade 500 como se representasse cinco vezes a quantidade inicial de 200 embalagens.
❌ E)Resulta de calcular corretamente 200 ÷ 5 = 40, mas interpretar a taxa de 40 embalagens por hora como se fosse o tempo necessário para a nova produção.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar a relação entre tempo e produção em proporções.
Durante uma corrida, a distância percorrida por um corredor é proporcional ao tempo. Se ele corre 100 metros em 10 segundos, qual a distância percorrida em 25 segundos?
A) 250 metros
B) 200 metros
C) 300 metros
D) 150 metros
E) 100 metros
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
proporcionalidade direta
💡 Dica de resolução
Calcule a proporção entre distância e tempo.
✅ Resposta correta: A
São 250 metros, pois a proporção é mantida (10s = 100m, 25s = 250m).
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ B)200 metros é inferior ao que o corredor percorreria em 25 segundos.
❌ C)300 metros é uma superestimação da distância.
❌ D)150 metros não respeita a relação proporcional.
❌ E)100 metros representa apenas o que foi percorrido em 10 segundos.
📚 Reveja antes de resolver
Revisar a relação entre distância e tempo em movimentos uniformes.
Para a festa de um amigo, você comprou 3 pacotes de balas, totalizando 120 balas. Se cada pacote contém a mesma quantidade de balas, quantas balas tem cada pacote?
A) 30
B) 35
C) 40
D) 45
E) 50
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central
divisão de quantidades
💡 Dica de resolução
Divida o total de balas pelo número de pacotes.
✅ Resposta correta: C
Cálculo correto: 120 balas divididas por 3 pacotes.
Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A)Cálculo incorreto da quantidade de balas por pacote.
❌ B)Cálculo incorreto, não corresponde à divisão.
❌ D)Valor incorreto, não é o resultado da divisão.
❌ E)Cálculo incorreto, não é o resultado da divisão.
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EF09MA08Resolver e elaborar problemas que envolvam relações de proporcionalidade direta e inversa entre duas ou mais grandezas, inclusive escalas, divisão em partes proporcionais e taxa de variação, em contextos socioculturais, ambientais e de outras áreas.
🔓 Este tema vira muito mais que 6 questões
Você viu 6 questões com análise pedagógica. Com o GeraProva, Grandezas diretamente proporcionais e grandezas inversamente proporcionais vira, em segundos:
Prova completa com as 102 questões + gabarito e folha de respostas
Análise pedagógica da prova inteira (Bloom, dificuldade, cobertura BNCC)
Atividade e plano de aula prontos sobre o tema
Salvar suas questões favoritas e reusar quando quiser
Todas as questões foram geradas e revisadas pelo pipeline de IA do GeraProva
e vinculadas à habilidade BNCC correspondente.
Para gerar provas completas, atividades e planos de aula personalizados,
veja os planos do GeraProva.
Perguntas frequentes
Posso usar estas questões com meus alunos?
Sim, você pode imprimir, adaptar ou incluir em suas provas livremente. As questões são de uso educacional gratuito para professores.
Como gerar uma prova completa com estas questões?
Crie uma conta grátis no GeraProva, escolha a matéria e o assunto, e em menos de 1 minuto você recebe a prova pronta com gabarito e folha de respostas.
As questões estão alinhadas à BNCC?
Sim. Todas as questões são classificadas pelo pipeline de IA do GeraProva e vinculadas à habilidade BNCC correspondente ao assunto e série.
Quantas questões vocês têm deste tópico?
Temos 102 questões de Grandezas diretamente proporcionais e grandezas inversamente proporcionais em Ensino Fundamental. Cadastre-se grátis para acessar todas.
Todas as 102 questões de Grandezas diretamente proporcionais e grandezas inversamente proporcionais com resolução — página 3
