Uma cooperativa brasileira de reciclagem acompanha sua produção para planejar a jornada de trabalho. Em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam relações de proporcionalidade direta e inversa entre duas ou mais grandezas, inclusive escalas, divisão em partes proporcionais e taxa de variação, em contextos socioculturais, ambientais e de outras áreas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma cooperativa brasileira de reciclagem acompanha sua produção para planejar a jornada de trabalho. Em determinado turno, 200 embalagens plásticas foram separadas em 5 horas. Mantido o mesmo ritmo de trabalho, a coordenação pretende estimar o tempo necessário para separar 500 embalagens. Com base nos dados do texto, quantas horas serão necessárias para separar 500 embalagens, mantendo-se constante a produção por hora?
- A) 10,0 horas
- B) 20,0 horas
- C) 25,0 horas
- D) 12,5 horas
- E) 40,0 horas
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique a taxa de produção. Foram separadas 200 embalagens em 5 horas, então a produção por hora é 200 dividido por 5, que resulta em 40 embalagens por hora. Passo 2: Calcule o tempo para 500 embalagens. Como o ritmo é constante, o tempo é a quantidade dividida pela taxa: 500 dividido por 40, que resulta em 12,5 horas. Passo 3: Verifique a coerência. Se em 1 hora são feitas 40 embalagens, em 12,5 horas serão feitas 40 vezes 12,5, que é 500. Passo 4: Compare com as alternativas. A alternativa D (12,5 horas) é a correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa A (10,0 horas) está errada porque não corresponde à taxa de 40 por hora. A alternativa B (20,0 horas) está errada porque supõe um ritmo mais lento que o apresentado no enunciado. A alternativa C (25,0 horas) está errada porque dobra o tempo sem justificativa, já que 500 é 2,5 vezes 200 e não 5 vezes. A alternativa E (40,0 horas) está errada porque é justamente a taxa de embalagens por hora, e não o tempo necessário.
💡 Dica: Calcule a proporção entre peças e horas de trabalho.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente multiplicou ou dividiu os números sem seguir a relação de proporção, por exemplo tratando 500 e 200 como se o tempo fosse proporcional a 500 dividido por 200 vezes 4.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação de proporcionalidade e calcular o tempo de forma incorreta, aplicando uma regra de três inversa.
O aluno pode ter montado a regra de três de forma invertida ou feito uma conta sem relação com a taxa de 40 embalagens por hora, chegando a um ritmo menor que o do enunciado.
O aluno provavelmente tratou o aumento de 200 para 500 como se o tempo crescesse multiplicando as 5 horas por 5, sem considerar que a relação correta é 500 dividido por 40.
A produção por hora é de 200 ÷ 5 = 40 embalagens. Para separar 500 embalagens, o tempo necessário é 500 ÷ 40 = 12,5 horas. Equivalentemente, pode-se estabelecer a proporção 200/5 = 500/x, obtendo 200x = 2500 e x = 12,5.
O aluno confundiu a taxa de produção (200 dividido por 5, igual a 40 embalagens por hora) com o tempo pedido, esquecendo de dividir 500 pela taxa.
Raio-X da questão
proporcionalidade direta
avaliacao
proporcionalidade direta · regra de tres simples
Revisar a relação entre tempo e produção em proporções.
O aluno pode confundir a relação de proporcionalidade e calcular o tempo de forma incorreta, aplicando uma regra de três inversa.
tomada_decisao
cotidiano
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