Uma artesã vai ampliar uma peça quadrada de couro usada como base para um vaso. O lado da peça será aumentado…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam relações de proporcionalidade direta e inversa entre duas ou mais grandezas, inclusive escalas, divisão em partes proporcionais e taxa de variação, em contextos socioculturais, ambientais e de outras áreas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma artesã vai ampliar uma peça quadrada de couro usada como base para um vaso. O lado da peça será aumentado em 8 cm, mantendo-se o formato quadrado. Como o perímetro corresponde à soma dos quatro lados, a mudança em cada lado altera também o comprimento total da borda. Qual será a consequência desse aumento para o perímetro da peça?
- A) O perímetro aumentará 40 cm, pois cada lado terá um aumento de 10 cm.
- B) O perímetro aumentará 32 cm, pois os quatro lados ficarão 8 cm maiores.
- C) O perímetro aumentará 24 cm, pois três lados ficarão 8 cm maiores.
- D) O perímetro aumentará 64 cm, pois o aumento de 8 cm deve ser aplicado ao quadrado.
- E) O perímetro aumentará 8 cm, pois esse é o aumento indicado para o lado da peça.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- O quadrado tem quatro lados, e cada lado será aumentado em 8 cm.
- O perímetro é a soma dos quatro lados; portanto, seu aumento será 4 × 8 = 32 cm. A alternativa B está correta.
- A está errada porque o enunciado indica aumento de 8 cm por lado, não de 10 cm. C considera apenas três lados, embora o quadrado tenha quatro. D multiplica o aumento por 8, em vez de somar os acréscimos dos quatro lados. E considera somente o aumento de um lado, não dos quatro.
💡 Dica: Some o acréscimo de 8 cm nos quatro lados.
Alternativa por alternativa
Interpreta incorretamente o aumento de 8 cm indicado no enunciado como se cada lado aumentasse 10 cm. Assim, obtém um acréscimo total incompatível com os dados.
Como a peça é quadrada, o aumento de 8 cm ocorre em cada um dos quatro lados. Assim, a variação do perímetro é 4 x 8 = 32 cm.
Calcula o aumento para apenas três lados e deixa de considerar que o perímetro do quadrado inclui quatro lados iguais.
Aplica o número 8 ao aumento de perímetro como se devesse multiplicá-lo por si mesmo, em vez de multiplicar o aumento de cada lado pelo número de lados.
Considera apenas o acréscimo de um lado como aumento do perímetro total, sem somar os aumentos correspondentes aos outros três lados.
Por que engana: Considerar o aumento de 8 cm apenas uma vez, em vez de aplicá-lo aos quatro lados.
Raio-X da questão
Variação do perímetro de um quadrado
fixacao
Identificar os quatro lados de um quadrado · Multiplicar um valor por quatro
Perímetro como soma dos lados
Considerar o aumento de 8 cm apenas uma vez, em vez de aplicá-lo aos quatro lados.
cotidiano
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