Exercícios de proporção para o 8º ano: questões com gabarito

Quando eu comecei a dar aula de proporcionalidade para o 8º ano, achava que bastava passar a regra de três no quadro e mandar os alunos resolverem uma lista. Não funcionou. Metade da turma aplicava a fórmula sem entender por que o resultado fazia sentido, e a outra metade se perdia assim que o problema mudava um detalhe. Foi aí que passei a montar exercícios com contextos reais, perguntas de análise e gabarito comentado, e a diferença na correção apareceu rápido.

Neste texto, reúno o que aprendi na prática e seis questões reais da nossa base no GeraProva, com alternativas comentadas, dicas de resolução e a habilidade da BNCC de cada uma. Você pode usar tudo direto na sua aula ou como ponto de partida para montar a sua própria prova.

O que é proporcionalidade direta e como identificá-la?

Proporcionalidade direta é a relação em que duas grandezas aumentam ou diminuem na mesma razão: se uma dobra, a outra também dobra. Na prática, isso aparece em compras por unidade, consumo de combustível por distância e ampliação de figuras. Para o aluno do 8º ano, o truque é perguntar sempre se a razão entre os valores se mantém constante. Nos nossos testes com turmas de 8º ano, os alunos que treinaram essa pergunta antes de montar a regra de três erraram bem menos. Quando você gera uma lista no GeraProva, pode pedir justamente problemas de contexto variado, o que ajuda a fixar esse raciocínio sem depender só de decorar a fórmula.

Sinais de que a relação é direta

• Dobrando uma grandeza, a outra dobra.
• A razão entre os valores correspondentes é sempre a mesma.
• O gráfico é uma reta que passa pela origem.

Como diferenciar proporcionalidade inversa na sala de aula?

A proporcionalidade inversa é a que muitos alunos confundem. Aqui, quando uma grandeza aumenta, a outra diminui na mesma proporção. Quatro torneiras iguais enchem um tanque em metade do tempo que duas. Minha dica prática: peça que os alunos escrevam em uma frase o que acontece com cada grandeza antes de qualquer conta. Essa frase quase sempre revela o tipo de relação. Um exercício clássico para isso é comparar situações e pedir a que representa inversa, como faremos na questão 5 abaixo.

Como resolver problemas de proporção passo a passo?

O método que mais funciona comigo tem três etapas. Primeiro, identifique as grandezas e organize os dados em uma tabela. Segundo, descubra se a relação é direta ou inversa. Terceiro, monte a proporção e resolva. Quando o aluno calcula o valor unitário primeiro, como na questão 4, ele ganha uma ferramenta que serve para qualquer problema parecido. A habilidade EF07MA06 da BNCC trata justamente disso: reconhecer que problemas com a mesma estrutura pedem os mesmos procedimentos.

• Organize os dados em tabela.
• Verifique o tipo de relação entre as grandezas.
• Calcule o valor unitário, quando fizer sentido.
• Confira se a resposta faz sentido no contexto.

Quantas questões de proporção usar em uma avaliação?

Na minha experiência, uma avaliação de 45 minutos funciona bem com entre 6 e 8 questões sobre o tema, misturando cálculo direto e análise de contexto. Só cálculo mecânico deixa a prova previsível, e só contextos longos cansam a turma. Eu costumo reservar pelo menos duas questões para análise conceitual, como identificar proporcionalidade inversa, porque é nelas que aparece quem entendeu de verdade. Para gerar esse equilíbrio sem perder horas montando cada item, o GeraProva permite escolher o nível de Bloom e o tipo de raciocínio de cada questão.

Como usar essas questões prontas com gabarito comentado?

Você pode aplicar as questões abaixo integralmente, separar as que servem para revisão ou usá-las como modelo para criar novos itens. Cada uma traz o gabarito com a explicação do erro de cada alternativa, o que ajuda muito na correção coletiva. Quando a turma discute por que a alternativa B está errada, o aprendizado acontece de verdade. Se você ainda não tem conta, pode fazer o cadastro grátis e gerar suas próprias listas.

Questões prontas com gabarito comentado

Questão 1: frações equivalentes com critério de denominador

Observe a imagem: uma pizza circular dividida em oito fatias iguais, com quatro delas destacadas em azul. Na aula de matemática, os alunos estudam como representar partes de um todo usando frações, e a professora propôs um desafio: criar novas frações equivalentes à mostrada na figura, mas com diferentes denominadores. Eles compreenderam que, ao simplificar ou ampliar uma fração, mantém-se a proporção entre numerador e denominador. Para exercitar esse conceito de equivalência, é pedido aos estudantes que elaborem uma fração igual a 4/8 que atenda a um critério adicional.

Crie uma fração equivalente a 4/8 cujo denominador seja 4.

• ❌ A) 1/4 — Embora o denominador seja 4, 1/4 não equivale a 4/8, pois não mantém a mesma proporção.
• ✅ B) 2/4 — Para obter o denominador 4, divide-se numerador e denominador de 4/8 por 2, resultando em 2/4, que mantém a equivalência e atende ao critério.
• ❌ C) 1/2 — Apesar de 1/2 ser equivalente a 4/8, não atende ao denominador exigido, que deve ser 4.
• ❌ D) 4/6 — 4/6 corresponde a 2/3, que não é equivalente a 4/8, pois representa uma proporção diferente.
• ❌ E) 8/16 — Mesmo equivalente a 4/8, o denominador não é 4, mas 16, descumprindo o critério estabelecido.

Dica de resolução: use a imagem para entender a fração e aplique o conceito de frações equivalentes. Conceito central: frações equivalentes e denominadores. Para revisão: simplificação de frações. BNCC: EF05MA04, identificar frações equivalentes. Bloom: Criar.

Questão 2: qual reta representa proporcionalidade direta

— Se houver taxa inicial, uma entrega sem percurso já terá custo — observou a representante dos ciclistas durante uma simulação fictícia para contratar um serviço de entregas. A prefeitura definiu que o valor C, em reais, deveria variar em proporção direta à distância d, em quilômetros, percorrida. Cinco empresas apresentaram seus modelos: P: C = 8 + 1,5d; Q: C = 1,5d; R: C = 5 + 2d; S: C = 2 + 0,5d; e T: C = 4 + 3d. A comissão precisa reconhecer, no plano cartesiano, o modelo que atende à condição estabelecida.

Analise os modelos apresentados e identifique a representação geométrica que atende à condição de proporcionalidade direta definida pela prefeitura.

• ❌ A) A reta do modelo T, que intercepta o eixo vertical em 4. — Erro de considerar apenas o coeficiente da distância: o termo constante 4 indica custo mesmo quando a distância é zero.
• ❌ B) A reta do modelo S, que intercepta o eixo vertical em 2. — Erro de associar menor valor inicial à proporcionalidade: o termo constante 2 desloca a reta para cima no plano cartesiano.
• ✅ C) A reta do modelo Q, que passa pela origem do plano. — No modelo Q, C = 1,5d não há termo constante. Logo, para d = 0, C = 0, e a reta passa pela origem.
• ❌ D) A reta do modelo P, que intercepta o eixo vertical em 8. — Erro de confundir crescimento linear com proporcionalidade: o termo constante 8 faz com que a reta não passe pela origem.
• ❌ E) A reta do modelo R, que intercepta o eixo vertical em 5. — Erro de ignorar a taxa fixa: embora o custo aumente com a distância, o valor inicial 5 impede a proporcionalidade direta.

Dica de resolução: identifique a função que representa proporcionalidade direta, ou seja, sem termo constante. Conceito central: proporcionalidade direta e função linear. Para revisão: funções lineares. BNCC: EM13MAT401. Bloom: Aplicar.

Questão 3: proporção entre lados de uma figura ampliada

Uma figura é ampliada de 4 cm para 8 cm. Se os ângulos permanecem iguais, qual é a proporção entre os lados da figura original e a ampliada?

• ❌ A) 1:3 — A proporção correta é 1:2, não 1:3.
• ✅ B) 1:2 — A figura foi ampliada e a proporção dos lados é 1:2.
• ❌ C) 2:1 — Essa proporção é invertida; a ampliação gera 1:2.
• ❌ D) 3:1 — A proporção não corresponde; a relação é 1:2.
• ❌ E) 1:4 — Os lados não estão nessa proporção.

Dica de resolução: calcule a razão entre os tamanhos dos lados. Conceito central: proporção de figuras. Para revisão: semelhança de figuras. BNCC: EF05MA18. Bloom: Aplicar.

Questão 4: o procedimento que deve ser repetido

Cena de sala de aula: a professora apresentou dois problemas de compra de camisas com preços proporcionais. No primeiro, 5 camisas custam R$ 150; no segundo, 8 camisas custam R$ 240. Para cada exemplo, ela calculou o valor unitário dividindo o preço pela quantidade e depois multiplicou pelo número de camisas desejadas. Em seguida, propôs um terceiro problema: quanto custarão 12 camisas? Ela recomendou usar o mesmo conjunto de passos adotados nos dois primeiros exemplos.

Analise o texto-base e identifique qual procedimento deve ser repetido para resolver o problema das 12 camisas.

• ❌ A) Somar o preço unitário dos dois exemplos e dividir pela nova quantidade. — Não se soma valores unitários de exemplos distintos; procedimento inválido para esse problema.
• ❌ B) Somar os preços dos dois primeiros exemplos e multiplicar pela nova quantidade. — Mistura valores totais em vez de calcular preço por unidade, procedimento incorreto.
• ❌ C) Aplicar regra de três para proporção inversa entre preço e quantidade. — Os exemplos são de proporcionalidade direta, não inversa; esse procedimento levaria ao erro.
• ✅ D) Dividir o preço total pela quantidade para obter o preço unitário e depois multiplicar pela nova quantidade. — Esse é exatamente o método usado nos dois exemplos: determinar valor unitário e multiplicar pela quantidade desejada.
• ❌ E) Calcular a diferença entre as quantidades e aplicar essa diferença ao preço. — Subtrair quantidades não gera informação sobre preço unitário; é procedimento inadequado.

Dica de resolução: calcule o preço unitário dividindo o preço total pela quantidade e multiplique pela nova quantidade. Conceito central: proporcionalidade e regra de três. Para revisão: preço unitário e regra de três simples. BNCC: EF07MA06. Bloom: Entender.

Questão 5: identificar a proporcionalidade inversa

Comparar as situações e identificar aquela que representa proporcionalidade inversa.

• ❌ A) Litros de tinta e área pintada, com mesmo rendimento — Mais área exige mais tinta. A relação é direta.
• ❌ B) Preço por unidade e quantidade paga, com valor fixo por unidade — Mantido o preço unitário, pagando mais compra-se mais unidades. Relação direta.
• ❌ C) Distância percorrida e combustível gasto, com mesmo consumo — Maior distância tende a exigir mais combustível. Relação direta.
• ❌ D) Número de páginas e massa do caderno, com mesmo tipo de papel — Mais páginas aumentam a massa. Relação direta.
• ✅ E) Número de torneiras iguais abertas e tempo para encher um tanque — Abrindo mais torneiras, o tempo diminui na mesma proporção. Relação inversa.

Dica de resolução: analise as relações entre as grandezas para identificar a proporcionalidade inversa. Conceito central: proporcionalidade inversa. Para revisão: características da proporcionalidade inversa. BNCC: EF09MA08. Bloom: analisar.

Questão 6: converter fração em decimal

— Professora, notei que 3/4 = 0.75, 7/10 = 0.7 e 2/5 = 0.4, disse Lucas enquanto exibia seus cálculos. A professora, em uma sala de aula do 6º ano, registrou as anotações no quadro: eram exemplos de frações escritas na forma decimal. Em seguida, ela perguntou: Agora, turma, como devemos escrever 5/8 em forma decimal?

Com base no diálogo, converta a fração 5/8 para a forma decimal.

• ❌ A) 5/8 = 0.68 — Confundiu denominador; 0,68 corresponde a 17/25, não a 5/8.
• ❌ B) 5/8 = 0.58 — Erro de inversão de algarismos; 58 centésimos não equivalem a cinco oitavos.
• ✅ C) 5/8 = 0.625 — Correto: 5 dividido por 8 resulta em 0,625.
• ❌ D) 5/8 = 0.52 — Subtraiu valores de modo incorreto; 0,52 é 13/25, não 5/8.
• ❌ E) 5/8 = 0.655 — Erro de arredondamento incorreto, pois 0,625 não arredonda para 0,655.

Dica de resolução: converta a fração para decimal dividindo o numerador pelo denominador. Conceito central: conversão de fração decimal. Para revisão: conversão de frações em números decimais. BNCC: EF06MA08. Bloom: Criar.

Vale a pena criar suas próprias questões de proporção?

Sim, e vale mais ainda quando você adapta o contexto para a realidade dos seus alunos: preço da passagem, consumo da bicicleta do bairro, receita de bolo da cantina. Quando eu troco o exemplo da camisa pelo preço do lanche da escola, o interesse da turma muda completamente. Use as questões acima como modelo de estrutura e substitua os dados. Se preferir não montar tudo do zero, o cadastro grátis no GeraProva gera listas assim em poucos minutos, e você revisa antes de aplicar.

Experimente gerar a sua primeira lista de proporção no GeraProva com o cadastro grátis e veja se ela economiza o tempo que você gasta montando provas. Ajuste o que for preciso: você continua no comando da sua aula.