GeraProva GeraProva Provas com IA para professores do Brasil
Matemática
Ensino Fundamental
Álgebra
Sistema de equações polinomiais de 1º grau: resolução algébrica e representação no plano cartesiano
58 questões

58 Questões de Sistema de equações polinomiais de 1º grau: resolução algébrica e representação no plano cartesiano

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Veja 6 questões-amostra de Sistema de equações polinomiais de 1º grau: resolução algébrica e representação no plano cartesiano com análise pedagógica completa, para Ensino Fundamental e alinhadas à BNCC. Gere a prova inteira com as 58 questões em 30 segundos.

Sobre estas questões de Sistema de equações polinomiais de 1º grau: resolução algébrica e representação no plano cartesiano

Esta página reúne 58 questões de Sistema de equações polinomiais de 1º grau: resolução algébrica e representação no plano cartesiano voltadas para Ensino Fundamental, dentro da unidade temática Álgebra, todas alinhadas à BNCC. Abaixo você encontra 6 questões-amostra com a análise pedagógica completa (gabarito comentado, ficha pedagógica e resolução passo a passo) — uma prévia do que o GeraProva monta automaticamente para a prova inteira.

O que estas questões cobram: Solução de sistema linear; sistema de equações; sistemas de equações; Sistema de equações lineares.

Objetivos pedagógicos principais: avaliacao · revisao · fixacao.

10
Questões na página
6F · 3M · 1D
Distribuição de dificuldade
7
Contextualizadas
8
Exigem cálculo
10
Boas pra simulado
10
Boas pra diagnóstico
🧠 Habilidades cognitivas (Bloom): Aplicar, Compreender, Entender, Lembrar, Analisar
🎯 Tipos de raciocínio exigidos: Dedutivo, dedutivo, Indutivo

Como usar: professores podem aplicar estas questões diretamente em avaliações, usar como material de apoio em aula, ou gerar uma prova personalizada com o GeraProva escolhendo dificuldade, quantidade e formato. Alunos podem usar para revisão ativa, praticando a resolução antes de ver o gabarito comentado.

Prova completa de Sistema de equações polinomiais de 1º grau: resolução algébrica e representação no plano cartesiano em 30 segundos

Gere a prova personalizada com gabarito e folha de respostas usando as 58 questões deste tópico. Veja os planos:

Ver planos
A partir de R$ 29,90/mês
Questão 1resolução completaBNCC EF08MA08Fácil🧠 Compreender⏱ curto

Analisando o gráfico de um sistema de equações lineares, qual é a condição para que haja uma única solução?

  1. A) Retas coincidentes
  2. B) Retas que se cruzam em dois pontos
  3. C) Retas paralelas
  4. D) Retas concorrentes
  5. E) Retas que se cruzam em três pontos
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

Solução de sistema linear

💡 Dica de resolução

Uma solução corresponde ao ponto de interseção único entre as retas.

✅ Resposta correta: D

Duas retas concorrentes se cruzam em um único ponto. Esse ponto representa a única solução do sistema.

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Retas coincidentes ocupam a mesma posição e têm todos os seus pontos em comum, portanto há infinitas soluções.
❌ B) A alternativa supõe que duas retas distintas possam se cruzar em dois pontos; essa situação não representa um sistema com uma única solução.
❌ C) Retas paralelas distintas não se cruzam, então não há um ponto que satisfaça as duas equações.
❌ E) A alternativa supõe que duas retas distintas possam se cruzar em três pontos; essa situação não representa um sistema com uma única solução.
📚 Reveja antes de resolver

Revise a relação entre a posição de duas retas e o número de soluções do sistema.

📊 Raio-X da questão
DificuldadeFácil
Leiturabaixo
Discriminaçãobaixo
Peso pedagógicobaixo
Autonomia do enunciadodepende_imagem
Cobertura da habilidadeunica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ direta🧩 abertura
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: revisao
Raciocínio: dedutivo
Tempo estimado: curto
Contexto de aplicação: abstrato
Questão 2resolução completaBNCC EF08MA08Média🧠 Aplicar⏱ medio

Na cantina de uma escola, maçãs são vendidas por R$ 3,00 cada e peras por R$ 4,00 cada. Em certo dia, foram vendidas 10 frutas, totalizando R$ 32,00. Quantas maçãs e quantas peras foram vendidas nesse dia?

  1. A) 7 maçãs e 3 peras
  2. B) 9 maçãs e 1 pera
  3. C) 8 maçãs e 2 peras
  4. D) 6 maçãs e 4 peras
  5. E) 5 maçãs e 5 peras
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

sistema de equações

💡 Dica de resolução

Monte um sistema de equações para resolver.

✅ Resposta correta: C

Se todas as 10 frutas fossem maçãs, o total seria 10 × 3 = 30 reais. Cada pera custa 1 real a mais que uma maçã. Como o total arrecadado foi 32 reais, foram necessárias 2 peras para acrescentar 2 reais ao total. Assim, foram vendidas 2 peras e 8 maçãs.

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Mantém o total de 10 frutas, mas soma os preços de forma incorreta: 7 × 3 + 3 × 4 = 33, e não 32. Esse resultado pode surgir de um erro de cálculo ao verificar a arrecadação.
❌ B) Mantém o total de 10 frutas, mas a arrecadação seria 9 × 3 + 1 × 4 = 31 reais. Esse resultado pode surgir quando o estudante percebe que uma pera acrescenta 1 real ao total das maçãs, mas faz apenas um acréscimo em vez de dois.
❌ D) Mantém o total de 10 frutas, mas a arrecadação seria 6 × 3 + 4 × 4 = 34 reais. Esse erro pode ocorrer quando o estudante aumenta a quantidade de peras sem ajustar corretamente o total arrecadado.
❌ E) Mantém o total de 10 frutas, mas a arrecadação seria 5 × 3 + 5 × 4 = 35 reais. Esse resultado pode surgir quando o estudante divide igualmente as 10 frutas entre os dois tipos, sem usar a informação sobre o valor arrecadado.
📚 Reveja antes de resolver

Revisar como resolver sistemas de equações lineares.

📊 Raio-X da questão
DificuldadeMédia
BloomAplicar
Leituramedio
Discriminaçãoalto
Peso pedagógicoalto
Autonomia do enunciadocompleto
Cobertura da habilidadedupla
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Tempo estimado: medio
Contexto de aplicação: cotidiano
Questão 3resolução completaBNCC EF08MA08Média🧠 Aplicar⏱ medio

Um artista preparou uma obra de arte com 12 quadros. Ele usou as cores azul, vermelho e amarelo. A quantidade de quadros azuis é o dobro da quantidade de quadros vermelhos, e as quantidades de quadros vermelhos e amarelos são iguais. Quantos quadros de cada cor o artista usou?

  1. A) 4 azuis, 4 vermelhos e 4 amarelos
  2. B) 6 azuis, 4 vermelhos e 2 amarelos
  3. C) 6 azuis, 3 vermelhos e 3 amarelos
  4. D) 2 azuis, 4 vermelhos e 6 amarelos
  5. E) 8 azuis, 2 vermelhos e 2 amarelos
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

sistema de equações

💡 Dica de resolução

Defina variáveis para as cores e monte um sistema de equações.

✅ Resposta correta: C

Se a quantidade de quadros vermelhos for x, então a quantidade de azuis será 2x. Como a quantidade de amarelos é igual à de vermelhos, ela também será x. Assim, x + 2x + x = 12, ou seja, 4x = 12. Portanto, x = 3: são 3 quadros vermelhos, 6 azuis e 3 amarelos.

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) Este resultado considera que as três cores foram usadas em quantidades iguais e ignora a informação de que a quantidade de azuis é o dobro da quantidade de vermelhos.
❌ B) Este resultado mantém a quantidade de azuis, mas distribui incorretamente os seis quadros restantes entre vermelho e amarelo, desrespeitando a igualdade entre essas duas quantidades.
❌ D) Este resultado inverte a relação entre azul e vermelho e também não mantém iguais as quantidades de vermelhos e amarelos.
❌ E) Este resultado mantém a igualdade entre vermelhos e amarelos, mas usa uma relação incorreta entre azuis e vermelhos: 8 não é o dobro de 2.
📚 Reveja antes de resolver

Revisar como resolver sistemas de equações lineares.

📊 Raio-X da questão
DificuldadeMédia
BloomAplicar
Leituramedio
Discriminaçãoalto
Peso pedagógicomedio
Autonomia do enunciadocompleto
Cobertura da habilidadedupla
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ interpretativa🧩 progressao
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: fixacao
Raciocínio: Dedutivo
Tempo estimado: medio
Contexto de aplicação: cotidiano
Questão 4resolução completaBNCC EF08MA08Fácil🧠 Lembrar⏱ medio

Uma cooperativa agrícola reservou 40 hectares para plantar milho e soja. A área destinada ao milho será o dobro da área destinada à soja. Qual será a área destinada a cada cultivo?

  1. A) 20 hectares de milho e 20 hectares de soja.
  2. B) 30 hectares de milho e 15 hectares de soja.
  3. C) 20 hectares de milho e 10 hectares de soja.
  4. D) 26,67 hectares de milho e 13,33 hectares de soja.
  5. E) 25 hectares de milho e 15 hectares de soja.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

sistemas de equações

💡 Dica de resolução

Defina as variáveis para as áreas de milho e soja e monte a equação.

✅ Resposta correta: D

Se a área de soja for x, a área de milho será 2x. Como as duas áreas somam 40 hectares, temos x + 2x = 40, ou seja, 3x = 40. Assim, x = 13,33 hectares de soja, aproximadamente, e 2x = 26,67 hectares de milho, aproximadamente.

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) A soma é 40 hectares, mas as áreas são iguais; portanto, a área de milho não é o dobro da área de soja.
❌ B) Mantém a relação de dobro entre milho e soja, mas a soma das áreas é 45 hectares, ultrapassando os 40 hectares disponíveis.
❌ C) Mantém a relação de dobro entre as áreas, mas não verifica a condição de que as duas áreas devem totalizar 40 hectares; a soma é 30 hectares.
❌ E) A soma é 40 hectares, mas 25 não é o dobro de 15. O dobro de 15 seria 30 hectares.
📚 Reveja antes de resolver

Revisar como resolver sistemas de equações lineares.

📊 Raio-X da questão
DificuldadeFácil
BloomLembrar
Leituramedio
Discriminaçãomedio
Peso pedagógicomedio
Autonomia do enunciadocompleto
Cobertura da habilidadedupla
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Dedutivo
Tempo estimado: medio
Contexto de aplicação: cotidiano
Questão 5resolução completaBNCC EF08MA08Fácil🧠 Compreender⏱ medio

Um agricultor plantou 200 hectares de soja e milho. O total de hectares plantados de soja (x) e milho (y) é 200. Se a soja ocupa o dobro da área do milho, qual é a equação que representa essa situação?

  1. A) x + 2y = 200
  2. B) x + y = 200 e x = 2y
  3. C) 2x + y = 200
  4. D) x + y = 100
  5. E) x + y = 200 e y = 2x
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

Sistema de equações lineares

💡 Dica de resolução

Represente o total pela soma das áreas e escreva a relação de dobro entre elas.

✅ Resposta correta: B

Essas equações representam corretamente a situação do plantio.

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) A relação entre soja e milho não está correta.
❌ C) A relação entre as áreas não está representada corretamente.
❌ D) O total de hectares plantados é 200, não 100.
❌ E) As variáveis estão invertidas.
📚 Reveja antes de resolver

Revise como traduzir relações entre grandezas e condições de total para equações.

📊 Raio-X da questão
DificuldadeFácil
Leiturabaixo
Discriminaçãomedio
Peso pedagógicomedio
Autonomia do enunciadocompleto
Cobertura da habilidadedupla
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 progressao
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: dedutivo
Tempo estimado: medio
Contexto de aplicação: cotidiano
Questão 6resolução completaBNCC EF08MA08Fácil🧠 Aplicar⏱ medio

Manchete ficticia: receita de feira de camisetas artesanais atinge valor recorde. Na última edição, artesãos venderam duas versões de camisetas: pequenas, ao preço de R$ 30, e grandes, a R$ 45. No total, a feira comercializou 80 camisetas, gerando uma receita de R$ 2 700. Os dados refletem as vendas de um único dia de evento. Com base no texto, determine quantas camisetas de cada tamanho foram vendidas nessa feira.

  1. A) Que foram vendidas 70 camisetas pequenas e 10 grandes.
  2. B) Que foram vendidas 40 camisetas pequenas e 40 grandes.
  3. C) Que foram vendidas 60 camisetas pequenas e 20 grandes.
  4. D) Que foram vendidas 20 camisetas pequenas e 60 grandes.
  5. E) Que foram vendidas 50 camisetas pequenas e 30 grandes.
📖 Análise pedagógica e resolução comentada
🎯 Conceito central

sistema de equações lineares

💡 Dica de resolução

Use sistema de equações para relacionar quantidade e receita.

✅ Resposta correta: C

x+y=80 e 30x+45y=2700 leva a y=20 grandes e x=60 pequenas, coerente com receita total.

Por que as outras alternativas estão erradas:
❌ A) 70 pequenas e 10 grandes dariam receita R$ 2 700? 70×30+10×45=2 400+450=2 850, discrepando do texto.
❌ B) 40×30+40×45=1 200+1 800=3 000, receita diferente da mencionada de R$ 2 700.
❌ D) Inverte a solução; gera receita maior que R$ 2 700, pois 60 grandes custariam R$ 2 700 sozinhos.
❌ E) 50×30+30×45=1 500+1 350=2 850, não igual a R$ 2 700 informado no texto.
📚 Reveja antes de resolver

Estude resolução de sistemas lineares por substituição ou adição.

📊 Raio-X da questão
DificuldadeFácil
BloomAplicar
Leituramedio
Discriminaçãoalto
Peso pedagógicomedio
Autonomia do enunciadocompleto
Cobertura da habilidadedupla
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 consolidacao
📋 Ficha pedagógica
Objetivo: avaliacao
Raciocínio: Indutivo
Tempo estimado: medio
Contexto de aplicação: cotidiano
Habilidades BNCC trabalhadas nesta página
As questões desta página desenvolvem as seguintes habilidades da Base Nacional Comum Curricular:
EF08MA08Resolver e elaborar problemas relacionados ao seu contexto próximo, que possam ser representados por sistemas de equações de 1º grau com duas incógnitas e interpretá-los, utilizando, inclusive, o plano cartesiano como recurso.

🔓 Este tema vira muito mais que 6 questões

Você viu 6 questões com análise pedagógica. Com o GeraProva, Sistema de equações polinomiais de 1º grau: resolução algébrica e representação no plano cartesiano vira, em segundos:

  • Prova completa com as 58 questões + gabarito e folha de respostas
  • Análise pedagógica da prova inteira (Bloom, dificuldade, cobertura BNCC)
  • Atividade e plano de aula prontos sobre o tema
  • Salvar suas questões favoritas e reusar quando quiser
Ver planos e desbloquear
A partir de R$ 29,90/mês · cancele quando quiser

Sobre estas questões

Todas as questões foram geradas e revisadas pelo pipeline de IA do GeraProva e vinculadas à habilidade BNCC correspondente. Para gerar provas completas, atividades e planos de aula personalizados, veja os planos do GeraProva.

Perguntas frequentes

Posso usar estas questões com meus alunos?

Sim, você pode imprimir, adaptar ou incluir em suas provas livremente. As questões são de uso educacional gratuito para professores.

Como gerar uma prova completa com estas questões?

Crie uma conta grátis no GeraProva, escolha a matéria e o assunto, e em menos de 1 minuto você recebe a prova pronta com gabarito e folha de respostas.

As questões estão alinhadas à BNCC?

Sim. Todas as questões são classificadas pelo pipeline de IA do GeraProva e vinculadas à habilidade BNCC correspondente ao assunto e série.

Quantas questões vocês têm deste tópico?

Temos 58 questões de Sistema de equações polinomiais de 1º grau: resolução algébrica e representação no plano cartesiano em Ensino Fundamental. Cadastre-se grátis para acessar todas.

Todas as 58 questões de Sistema de equações polinomiais de 1º grau: resolução algébrica e representação no plano cartesiano com resolução — página 2

  1. Em um laboratório de prototipagem, duas impressoras 3D usam reservatórios de resina. No início do teste, a impressora A tem 900 mL e consome…
  2. Em um teste de calibração, duas expressões deveriam indicar a mesma leitura para um valor x. Um estudante resolveu a equação 3(x - 2)/4 + 5…
  3. Um cartão de transporte tinha saldo de R$ 18,00. Em um dia, foram feitas 15 operações: algumas recargas de R$ 7,00 e algumas viagens…
  4. Durante uma visita a um estacionamento subterrâneo, uma pessoa anotou as coordenadas de quatro vagas em um plano cartesiano. O eixo x indica…
  5. Durante um treino, uma mergulhadora está a 6 metros abaixo da superfície. Ela sobe 4 metros em direção à superfície. Representando a…
  6. Em um laboratório doméstico, dois sensores registram a diferença de temperatura em relação a 0 °C ao longo de algumas horas. No gráfico…
  7. Em um jogo de estratégia, o placar de duas equipes foi registrado em função das rodadas. No plano cartesiano, x representa o número de…
  8. Um robô percorre um túnel, e sua posição é registrada por coordenadas inteiras (x, y), em metros. O ponto em que duas rotas se cruzam…

Artigos sobre Sistema de equações polinomiais de 1º grau: resolução algébrica e representação no plano cartesiano

Veja também

Operações (adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação) com números naturais Ensino FundamentalProblemas envolvendo diferentes significados da adição e da subtração (juntar, acrescentar, separar, retirar) Ensino FundamentalProblemas sobre medidas envolvendo grandezas como comprimento, massa, tempo, temperatura, área, capacidade e volume Ensino FundamentalTeorema de Pitágoras: verificações experimentais e demonstração Ensino FundamentalMedidas de comprimento, área, massa, tempo, temperatura e capacidade: utilização de unidades convencionais e relações entre as unidades de medida mais usuais Ensino FundamentalProblemas envolvendo diferentes significados da multiplicação e da divisão: adição de parcelas iguais, configuração retangular, repartição em partes iguais e medida Ensino FundamentalFrações: significados (parte/todo, quociente), equivalência, comparação, adição e subtração; cálculo da fração de um número natural; adição e subtração de frações Ensino FundamentalCálculo de probabilidade como a razão entre o número de resultados favoráveis e o total de resultados possíveis em um espaço amostral equiprovável Ensino FundamentalDemonstrações de relações entre os ângulos formados por retas paralelas intersectadas por uma transversal Ensino FundamentalNúmeros irracionais: reconhecimento e localização de alguns na reta numérica Ensino FundamentalCálculo de porcentagens por meio de estratégias diversas, sem fazer uso da “regra de três” Ensino FundamentalRelações entre arcos e ângulos na circunferência de um círculo Ensino Fundamental
Questões resolvidas Resolução passo a passo, gabarito e o erro de cada alternativa314.904 questões
Ver todas as questões →
Ocorreu um erro inesperado. Recarregar X

Rejoining the server...

Rejoin failed... trying again in seconds.

Failed to rejoin.
Please retry or reload the page.

The session has been paused by the server.

Failed to resume the session.
Please retry or reload the page.