Questões dissertativas de Matemática — Ensino Fundamental (p. 112)

✍️ Dissertativa DISSERTATIVA (Dificuldade 3). Um quadrado tem lado s = 1,1×10^9 m. a) Escreva a expressão algébrica do perímetro P em metros e calcule seu valor. b) Converta esse perímetro para quilômetros (km) e para gigametros (Gm, 1… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um quadrado tem lado s = 4,2×10^-7 m. a) Escreva a expressão algébrica do perímetro P em metros e calcule seu valor. b) Converta esse perímetro para nanômetros (nm). c) Sabendo que o diâmetro médio de uma molécula é d =… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma placa solar quadrada tem lado real s = 1,2×10^2 m. Em uma maquete a escala, 1 mm representa 10 m. Determine o lado e o perímetro da placa na maquete em milímetros e explique passo a passo as conversões e cálculos… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa DISSERTATIVA (Dificuldade 3). Dado um quadrado cujo lado mede s = 7,3×10^-7 UA e sabendo 1 UA = 1,496×10^11 m, apresente a expressão algébrica do perímetro em metros e converta o resultado para quilômetros (km). Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Considere um quadrado cujo lado mede s = 1,2×10^-6 UA. Sabendo 1 UA = 1,496×10^11 m, apresente expressão algébrica para o perímetro em metros e em quilômetros e calcule os valores numéricos. Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um quadrado representa uma área observada em microtomografia cujo lado real mede s = 2,4×10^-4 m. a) Converta o lado para micrômetros (µm). b) Calcule o perímetro em metros e em micrômetros. c) Se cada amostra ao longo… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Explique e calcule: dado um quadrado cujo lado s = 1,5×10^-7 parsec e sabendo 1 parsec = 3,086×10^16 m, apresente expressão algébrica do perímetro e seu valor em megametros (1 Mm = 10^6 m). Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um quadrado representa uma região do espaço cujo lado mede s = 4,5×10^10 m. a) Escreva a expressão algébrica que relaciona o perímetro P com o lado s. b) Converta s para unidades astronômicas (1 UA = 1,496×10^11 m) e… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em escala, 1 mm na representação corresponde a 1 UA (1 UA = 1,496×10^11 m). Um quadrado tem lado igual a 0,02 UA. Calcule o perímetro real em quilômetros e apresente o raciocínio. Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma micrografia mostra um quadrado que representa uma célula cujo lado real mede 1,2×10^-5 m. Na micrografia, 1 mm na imagem corresponde a 2×10^-6 m na realidade. Determine: a) o fator de escala imagem:real (valor… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em uma imagem de satélite, um terreno quadrado aparece com lado medido de 2,5 cm. A escala da imagem é: 1 cm na imagem corresponde a 0,8 km na realidade. a) Determine o comprimento do lado real em metros. b) Calcule o… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Numa microfotografia a escala é dada por: 5 mm na imagem correspondem a 1 µm no objeto real. Na imagem, o lado de um quadrado mede 3,2 mm. Determine o perímetro real do quadrado em nanômetros e explique o processo de… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma célula com formato aproximadamente quadrado tem lado 15 µm. Uma microfotografia representa essa célula com escala linear 1:250 (a imagem é 250 vezes menor). Calcule: (a) o perímetro real em micrômetros e em… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Numa planta à escala 1:2000 deve-se representar um terreno retangular real de 2,4×10^3 m por 1,8×10^3 m. No canto da planta será indicada, em escala, uma amostra microscópica de comprimento real 2,0 µm. Determine: (a) as… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Numa planta à escala 1:2500 represente uma praça circular real de raio R = 48,0 m. Determine: (a) o raio no desenho em mm; (b) a área real em m^2; (c) a área no desenho em cm^2. Use p = 3,1416 e apresente valores com… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um vírus tem diâmetro v = 60 nm e uma célula tem diâmetro c = 10 µm. Aproximadamente quantos vírus caberiam no volume de uma célula, assumindo que ambos são esferas e usando V = (4/3)pr^3? Apresente cálculo e resposta em… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Você deve representar, numa folha A4 (21,0 cm × 29,7 cm) com margens de 2,0 cm em cada lado, um campo de futebol real de 105 m × 68 m. Determine a maior escala 1:n, com n inteiro, que permita desenhar o campo inteiro sem… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Você deve desenhar a planta de um laboratório retangular real de 12,0 m × 4,50 m numa folha de 30,0 cm × 21,0 cm. As margens são de 1,0 cm em cada bordo. Determine: (a) a escala 1:n que maximize a ocupação do espaço útil… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Projete uma maquete circular de diâmetro 80,0 cm com o Sol no centro e os planetas Mercúrio, Vênus, Terra, Marte e Júpiter colocados sobre raios proporcionais às suas distâncias médias ao Sol. Dados: distâncias em AU —… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa (DISSERTATIVA) Você deve representar, numa folha de 40,0 cm × 60,0 cm com margens de 1,5 cm em cada lado, a ligação por cabo óptico entre duas cidades separadas por 1,20×10^6 m. Escolha uma escala que permita desenhar a… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Disserte o procedimento para determinar o menor espaçamento físico s que um telescópio pode resolver, dado o ângulo limite ? = 0,5'' e a distância ao objeto d = 2,0×10^11 m. Use s ˜ ?_rad·d e 1'' = p/648000 rad… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em uma planta aérea à escala 1:50 000 desenhe dois elementos: (A) um lote retangular de 1,20×10^4 m por 8,00×10^3 m; (B) um micro-sensor de dimensão d = 2,5×10^-6 m. Determine: (i) as medidas em centímetros no desenho… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Você precisa desenhar, numa folha de 26,0 cm × 20,0 cm com margens de 1,5 cm em cada lado, a planta baixa de uma estufa retangular 18,0 m × 12,0 m. Determine uma escala adequada que permita desenhar a estufa inteira… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Numa planta baixa em escala 1:50 000 pretende-se representar a distância média entre a Terra e a Lua, 384 400 km. Calcule o comprimento dessa representação em milímetros e explique se ela caberia numa folha de 30,0 cm ×… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Projete a planta baixa de três cômodos: sala 5,25 m × 3,80 m, quarto 3,60 m × 3,00 m e cozinha 2,40 m × 2,20 m. Em uma folha A4 (21,0 cm × 29,7 cm) com margens de 1,5 cm em cada lado, escolha unidade e escala adequadas… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Explique e calcule: (a) converta 120 nm para micrômetros (µm) e para milímetros (mm); (b) converta 12,0 m para centímetros (cm) e escreva esse valor em notação científica; (c) justifique qual unidade é mais apropriada… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Disserte o procedimento para converter uma área angular dada em graus quadrados (deg²) em esterradianos (sr) e aplique para determinar o ângulo sólido (em sr) coberto pela Lua cheia, supondo diâmetro aparente 0,50°. Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Disserte passo a passo o procedimento para converter uma medida angular dada em graus, minutos e segundos (gº ' '') para radianos, e explique critérios práticos para escolher a unidade angular mais adequada (°, ', ''… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa (Dissertativa) Descreva o procedimento para determinar o diâmetro real D de um planeta a partir do seu ângulo aparente a (em segundos de arco) e da distância d ao observador. Em seguida, aplique ao caso a = 2,30" e d =… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Explique o procedimento para determinar a distância de uma estrela em parsec a partir de sua paralaxe anual p (em segundos de arco) e calcule a distância para p = 0.005" tanto em parsec quanto em metros (use 1 pc =… Ver resposta esperada e explicação