Disserte o procedimento para determinar o menor espaçamento físico s que um telescópio pode resolver, dado o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas envolvendo medidas das grandezas comprimento, área, massa, tempo, temperatura e capacidade, recorrendo a transformações entre as unidades mais usuais em contextos socioculturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Disserte o procedimento para determinar o menor espaçamento físico s que um telescópio pode resolver, dado o ângulo limite ? = 0,5'' e a distância ao objeto d = 2,0×10^11 m. Use s ˜ ?_rad·d e 1'' = p/648000 rad. Apresente o cálculo e interpretação.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Procedimento: (1) Converter ? de segundos de arco para radianos: ?_rad = 0,5·p/648000 ˜ 2,423×10^-6 rad. (2) Aplicar aproximação de pequeno ângulo: s ˜ ?_rad·d = 2,423×10^-6·2,0×10^11 = 4,846×10^5 m. Resultado: s ˜ 4,85×10^5 m (485 km). Interpretação: esse é o menor espaçamento físico entre dois pontos, à distância dada, que o telescópio consegue distinguir com esse limite angular.
Explicação
A conversão do ângulo limite de segundos de arco para radianos é essencial para aplicar a fórmula que relaciona o espaçamento físico à distância do objeto. A utilização da aproximação de pequeno ângulo permite calcular o menor espaçamento que o telescópio pode resolver, resultando em um valor que indica a capacidade de distinção entre dois pontos. A interpretação final contextualiza esse valor, mostrando sua relevância em termos de distância e resolução do telescópio.
Raio-X da questão
resolução de telescópios
avaliacao
conversão de unidades · cálculo de ângulos
Revisar a relação entre ângulo, distância e espaçamento em telescópios.
O aluno pode confundir a conversão de segundos de arco para radianos, resultando em um espaçamento físico incorreto.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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