Em uma planta aérea à escala 1:50 000 desenhe dois elementos: (A) um lote retangular de 1,20×10^4 m por…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta entre duas grandezas, para associar a quantidade de um produto ao valor a pagar, alterar as quantidades de ingredientes de receitas, ampliar ou reduzir escala em mapas, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma planta aérea à escala 1:50 000 desenhe dois elementos: (A) um lote retangular de 1,20×10^4 m por 8,00×10^3 m; (B) um micro-sensor de dimensão d = 2,5×10^-6 m. Determine: (i) as medidas em centímetros no desenho para A e B; (ii) a razão entre a representação do menor lado do lote e a do sensor no desenho; (iii) se a imagem tiver resolução 0,5 m/pixel, quantos pixels corresponderiam ao sensor? Apresente cálculos com potências de 10.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Escala 1:50 000 ? 1 cm no desenho = 50 000 cm = 500 m. Logo medida no desenho (cm) = comprimento real (m)/500. A: 1,20×10^4 m ? 1,20×10^4/500 = 2,4×10^1 cm = 24 cm. 8,00×10^3 m ? 8,00×10^3/500 = 1,6×10^1 cm = 16 cm. B: d = 2,5×10^-6 m ? d_map_cm = 2,5×10^-6/500 = 5,0×10^-9 cm. Razão (menor lado do lote)/(sensor) = 16 cm / 5,0×10^-9 cm = 3,2×10^9. Pixels: resolução 0,5 m/pixel ? pixels = d_real / 0,5 = 2,5×10^-6 / 0,5 = 5,0×10^-6 pixels («1), ou seja, o sensor não é resolvido pela imagem digital.
Explicação
A conversão das dimensões reais para a escala do desenho é feita dividindo-se as medidas reais por 500, que é o fator de escala. A razão entre o menor lado do lote e o sensor ilustra a diferença de escala entre os dois elementos, mostrando que o lote é imensamente maior que o sensor. A resolução de 0,5 m/pixel indica que o sensor é menor que a unidade mínima que pode ser representada na imagem, resultando em um valor de pixels que não consegue ser visualizado.
Raio-X da questão
escala e proporção
avaliacao
escala e proporção · potências de 10
Revisar conceitos de escala e conversão de unidades.
O aluno pode confundir as unidades de medida, convertendo incorretamente metros para centímetros ou não aplicando a escala corretamente.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Numa planta à escala 1:2000 deve-se representar um terreno retangular real de 2,4×10^3 m por 1,8×10^3 m. No canto da…
- Em uma imagem de satélite, um terreno quadrado aparece com lado medido de 2,5 cm. A escala da imagem é: 1 cm na imagem…
- (OBJETIVA) Um jardim retangular mede 40 m por 30 m. Em uma planta na escala 1:500, determine (a) a diagonal real do…
- Uma planta na escala 1:1500 representa um terreno quadrado real de lado L = 6,0×10^2 m. Calcule o comprimento do lado no…
- Você precisa desenhar em uma folha de 30 cm × 20 cm a planta baixa de um canteiro retangular de 120 m × 75 m. Escolha…
- Você deve representar, numa folha de 60,0 cm × 40,0 cm com margens de 2,0 cm cada lado, um parque retangular real de…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog