Projete a planta baixa de três cômodos: sala 5,25 m × 3,80 m, quarto 3,60 m × 3,00 m e cozinha 2,40 m × 2,20…

Questão

Projete a planta baixa de três cômodos: sala 5,25 m × 3,80 m, quarto 3,60 m × 3,00 m e cozinha 2,40 m × 2,20 m. Em uma folha A4 (21,0 cm × 29,7 cm) com margens de 1,5 cm em cada lado, escolha unidade e escala adequadas para desenho com precisão de 1 cm no papel. Apresente a justificativa da escolha, as medidas escalares (cm) de cada cômodo e calcule a área de cada cômodo no desenho (cm²) e a área real (m²).

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Área útil do papel: largura 21,0-3,0 = 18,0 cm; altura 29,7-3,0 = 26,7 cm. Converter medidas reais para cm: sala 525 cm×380 cm; quarto 360 cm×300 cm; cozinha 240 cm×220 cm. Escolha 1:20 porque 525/20 = 26,25 cm = 26,7 cm (cabe) e proporciona precisão de 1 cm no papel (1 cm no papel = 20 cm real). Cálculos escalares: sala ? 525/20 = 26,25 cm; 380/20 = 19,00 cm. Quarto ? 360/20 = 18,00 cm; 300/20 = 15,00 cm. Cozinha ? 240/20 = 12,00 cm; 220/20 = 11,00 cm. Áreas no desenho (cm²): sala 26,25·19,00 = 498,75 cm²; quarto 18,00·15,00 = 270,00 cm²; cozinha 12,00·11,00 = 132,00 cm². Áreas reais (m²): sala 5,25·3,80 = 19,95 m²; quarto 3,60·3,00 = 10,80 m²; cozinha 2,40·2,20 = 5,28 m². Justificativa: a escala 1:20 maximiza o uso do papel sem ultrapassar margens e mantém fácil leitura e precisão de 1 cm no desenho; as medidas escalares são obtidas dividindo as medidas em cm por 20; as áreas no desenho confirmam o encaixe e permitem comparação direta com áreas reais dividindo por (20^2) quando necessário.

Explicação

A escolha da escala 1:20 é adequada, pois permite que as medidas dos cômodos caibam na área útil do papel, garantindo que o desenho seja legível e preciso. Os cálculos das medidas escalares e das áreas, tanto no desenho quanto nas dimensões reais, demonstram a relação entre as escalas e a eficiência do uso do espaço disponível. A justificativa apresentada explica como a escala facilita a visualização e a comparação das áreas, assegurando que o projeto atenda aos requisitos de precisão e clareza.

Raio-X da questão

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