Um quadrado tem lado s = 4,2×10^-7 m. a) Escreva a expressão algébrica do perímetro P em metros e calcule seu…

Questão

Um quadrado tem lado s = 4,2×10^-7 m. a) Escreva a expressão algébrica do perímetro P em metros e calcule seu valor. b) Converta esse perímetro para nanômetros (nm). c) Sabendo que o diâmetro médio de uma molécula é d = 1,2×10^-9 m, determine quantas moléculas, colocadas lado a lado, ocupam todo o perímetro (arredonde para o inteiro mais próximo). Apresente todos os passos algébricos e numéricos.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

a) Perímetro: P = 4·s = 4·(4,2×10^-7 m) = 1,68×10^-6 m. b) Conversão para nm: 1 nm = 1×10^-9 m, logo P_nano = (1,68×10^-6 m)/(1×10^-9 m/nm) = 1,68×10^3 nm = 1680 nm. c) Número de moléculas ao longo do perímetro: N = P / d = (1,68×10^-6 m)/(1,2×10^-9 m) = (1,68/1,2)×10^3 = 1,4×10^3 = 1400 moléculas (arredondando para inteiro). Resultado final: P = 1,68×10^-6 m = 1680 nm; N ˜ 1400 moléculas.

Explicação

O perímetro de um quadrado é calculado multiplicando o comprimento do lado por quatro, resultando em 1,68×10^-6 m. Ao converter para nanômetros, utiliza-se a relação entre metros e nanômetros, que resulta em 1680 nm. Para determinar quantas moléculas cabem ao longo do perímetro, divide-se o perímetro pelo diâmetro da molécula, resultando em aproximadamente 1400 moléculas.

Raio-X da questão

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