Projete uma maquete circular de diâmetro 80,0 cm com o Sol no centro e os planetas Mercúrio, Vênus, Terra…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Projete uma maquete circular de diâmetro 80,0 cm com o Sol no centro e os planetas Mercúrio, Vênus, Terra, Marte e Júpiter colocados sobre raios proporcionais às suas distâncias médias ao Sol. Dados: distâncias em AU — Mercúrio 0,387; Vênus 0,723; Terra 1,000; Marte 1,524; Júpiter 5,203. 1 AU = 1,496×10^8 km. a) Determine a maior escala s (cm por AU) que permita Júpiter ficar dentro do disco (raio = 40,0 cm). b) Usando essa escala, calcule a posição radial de cada planeta na maquete (em cm). c) Converta cada distância real para km e expresse em notação científica. d) Calcule a razão posição(Júpiter)/posição(Mercúrio) na maquete.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
a) Para que Júpiter caiba, s·5,203 = 40,0 cm ? s_max = 40,0/5,203 = 7,684 cm/AU (arredondar conforme critério). b) Posições na maquete: Mercúrio = 0,387·7,684 = 2,97 cm; Vênus = 0,723·7,684 = 5,56 cm; Terra = 1,000·7,684 = 7,68 cm; Marte = 1,524·7,684 = 11,71 cm; Júpiter = 5,203·7,684 = 40,00 cm (confere s_max). c) Distâncias reais (km): multiplicar AU·1,496×10^8 km ? Mercúrio = 0,387·1,496×10^8 ˜ 5,79×10^7 km; Vênus ˜ 0,723·1,496×10^8 ˜ 1,08×10^8 km; Terra = 1,00·1,496×10^8 = 1,496×10^8 km; Marte ˜ 1,524·1,496×10^8 ˜ 2,28×10^8 km; Júpiter ˜ 5,203·1,496×10^8 ˜ 7,78×10^8 km. d) Razão na maquete = 5,203/0,387 ˜ 13,44 (a mesma razão vale para as distâncias reais em AU). Apresente cálculos mostrando as multiplicações e arredondamentos adotados.
Explicação
A solução apresenta os cálculos necessários para determinar a escala que permite acomodar todos os planetas na maquete, garantindo que Júpiter se encaixe no limite do disco. Em seguida, as posições radiais de cada planeta são calculadas com base nessa escala, e as distâncias reais são convertidas para quilômetros, expressando-as em notação científica. Por fim, a razão entre as posições de Júpiter e Mercúrio é calculada, demonstrando a proporcionalidade das distâncias em relação ao Sol.
Raio-X da questão
escala e proporção
avaliacao
escala e proporção · conversão de unidades
Revisar conceitos de escalas e proporções em maquetes.
O aluno pode confundir as distâncias em AU com as distâncias em cm, aplicando a escala incorretamente.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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