Você deve representar, numa folha A4 (21,0 cm × 29,7 cm) com margens de 2,0 cm em cada lado, um campo de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de área de figuras geométricas, utilizando expressões de cálculo de área (quadriláteros, triângulos e círculos), em situações como determinar medida de terrenos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Você deve representar, numa folha A4 (21,0 cm × 29,7 cm) com margens de 2,0 cm em cada lado, um campo de futebol real de 105 m × 68 m. Determine a maior escala 1:n, com n inteiro, que permita desenhar o campo inteiro sem ultrapassar as margens. Indique a orientação do desenho (qual lado do campo paralelo à maior dimensão do papel) e calcule as dimensões finais do desenho em cm.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Área útil: largura=21.0-2·2=17.0 cm; altura=29.7-2·2=25.7 cm. Converter medidas reais: 105 m=10 500 cm, 68 m=6 800 cm. Testar orientação com comprimento no lado maior do papel: n=max(10500/25.7,6800/17.0)=max(408.17,400)=408.17. Menor n inteiro que atende é 409, portanto maior escala que cabe é 1:409. Dimensões do desenho: 10500/409˜25.67 cm (no lado 25.7 cm), 6800/409˜16.63 cm (no lado 17.0 cm); assim o desenho cabe com comprimento ao longo da dimensão maior do papel.
Explicação
A solução envolve calcular a área útil do papel após considerar as margens, convertendo as dimensões do campo de futebol de metros para centímetros. Em seguida, a maior escala é determinada ao comparar a proporção entre as dimensões do campo e as dimensões disponíveis no papel, garantindo que ambas se ajustem. Por fim, as dimensões finais do desenho são obtidas ao dividir as medidas reais pela escala escolhida, confirmando que o desenho cabe na folha com a orientação adequada.
Raio-X da questão
escala de desenho
avaliacao
escala de desenho · proporções
Revisar como calcular escalas e proporções em desenhos.
O aluno pode confundir as dimensões do campo com as dimensões do papel, resultando em uma escala incorreta.
pensamento_critico
cotidiano
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