Questões dissertativas de Matemática — Ensino Fundamental (p. 95)

✍️ Dissertativa Urna com 3 bolas vermelhas, 2 azuis e 1 verde. a) Sorteia-se uma bola e, em seguida, lança-se uma moeda. Os eventos 'sair vermelha' e 'dar cara' são independentes? Calcule a probabilidade de ambos ocorrerem. b) Se… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um jogo consiste em escolher, ao acaso e com igual probabilidade, uma camiseta entre 3 cores (vermelha, azul, verde) e um boné entre 2 modelos (com aba, sem aba). Responda: a) Quantos resultados possíveis há no espaço… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma bolsa contém 2 bolas vermelhas e 3 azuis. Retira-se uma bola sem reposição e, em seguida, retira-se outra. a) Calcule a probabilidade de retirar duas bolas vermelhas. b) Os eventos 'primeira é vermelha' e 'segunda é… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Considere um experimento composto: retirar ao acaso uma bola de um saco que contém 3 bolas vermelhas, 2 bolas azuis e 1 bola verde, e em seguida lançar um dado justo de seis faces. (a) Descreva o espaço amostral e… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma urna contém 3 bolas vermelhas e 2 azuis. Retira-se uma bola (sem reposição) e, em seguida, lança-se uma moeda. a) Calcule P(retirar vermelha e obter cara). b) Calcule P(obter azul ou cara). c) Os eventos 'retirar… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma sorveteria oferece três sabores (chocolate, baunilha, morango). O cliente escolhe um sabor com probabilidade igual entre os três; em seguida escolhe o tamanho: pequeno (disponível para todos os sabores) ou grande… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Projete um experimento em três etapas: (a) retirar uma bola de uma urna com reposição contendo 2 vermelhas e 3 azuis; (b) lançar um dado justo; (c) escolher uma carta de um baralho reduzido de 8 cartas (2 naipes, 4… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa De um baralho padrão de 52 cartas, sem reposição, calcule a probabilidade de retirar primeiro um ás e em seguida uma figura (J, Q ou K). Apresente os cálculos. Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Considere o experimento: lançar um dado justo e, em seguida, retirar uma ficha de uma urna com 3 fichas vermelhas e 2 azuis, sem reposição (a retirada da ficha não altera o dado). a) Os eventos “resultado do dado = 6” e… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Considere o experimento: lança-se um dado justo e, em seguida, uma moeda justa. a) Liste o espaço amostral. b) Explique por que os eventos “resultado do dado é par” e “moeda dá cara” são independentes. c) Calcule a… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma pesquisa com 70 alunos resultou no gráfico de setores com preferências por disciplina: Matemática 30, Português 20, Ciências 10, História 10. (a) Calcule os ângulos dos setores. (b) Sabendo que a probabilidade de… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em uma pesquisa com 240 alunos, um gráfico de setores mostra preferências por sabor de sorvete: Chocolate 80, Baunilha 60, Morango 40, Outros 60. Dois alunos são escolhidos ao acaso, sem reposição. Calcule a… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma pesquisa com 60 alunos sobre esporte preferido foi representada em gráfico de setores com os seguintes números: Futebol 24 alunos, Basquete 18, Vôlei 12, Natação 6. Um aluno é escolhido ao acaso e, em seguida, outro… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um gráfico de setores mostra modos de deslocamento em uma cidade: ônibus 40%, carro 35%, bicicleta 15%, a pé 10%. Sabe-se que 50% da população vive nos subúrbios e que, entre os que usam carro, 60% moram nos subúrbios… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Dados de atividades extracurriculares de 120 alunos: Música 36, Esportes 48, Artes 24, Ciência 12. a) Calcule os ângulos de cada setor do gráfico. b) Se dois alunos são sorteados sem reposição, esses eventos são… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em uma turma de 30 alunos as preferências por disciplina são: matemática 12, ciências 9, história 6, artes 3. Construa (calcule ângulos) um gráfico de setores para esses dados e verifique se os eventos M = 'prefere… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma pesquisa com 100 alunos obteve: esportes 40, artes 25, clube de ciências 20 e outros 15. a) Calcule os ângulos de um gráfico de setores. b) Calcule P(esportes depois artes) com reposição e sem reposição. c) Explique… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Tabela de preferências de 40 alunos: Futebol 15, Vôlei 10, Basquete 5, Natação 10. a) Construa um gráfico de setores: calcule o ângulo de cada setor. b) Se um aluno é escolhido duas vezes com reposição, os eventos são… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um gráfico de setores mostra os modos de deslocamento em uma cidade: 60% carro, 25% ônibus, 10% bicicleta, 5% a pé. Dois moradores são selecionados aleatoriamente sem reposição. a) Explique se os eventos “primeira pessoa… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em uma escola, 120 alunos responderam sobre transporte e turno: ônibus (mat 30, ves 20), bicicleta (mat 10, ves 20), a pé (mat 25, ves 15). a) Construa um gráfico de setores para transporte (ângulos). b) Os eventos… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Planeje uma amostra aleatória simples para estimar a proporção de estudantes que vão à escola de bicicleta numa cidade com 2.000 alunos. Escolha n = 200 e determine: a) a probabilidade de dois alunos específicos A e B… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em uma amostra de 500 famílias: 320 têm internet banda larga, 200 têm aluno que fez aulas remotas e 150 têm ambos. Explique se os eventos A='há banda larga' e B='há aluno que fez aulas remotas' são independentes. Calcule… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma escola realizou uma pesquisa sobre preferência por praticar esportes. Na Turma A, 12 dos 20 alunos gostam de praticar esportes; na Turma B, 8 dos 20 gostam. a) Se um aluno é escolhido aleatoriamente na Turma A e… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma escola tem 60 alunos; 24 declaram ser favoráveis ao transporte escolar municipal. Planeje uma amostra de 10 alunos e responda: a) Selecionando 10 sem reposição, a seleção é independente? Calcule a probabilidade de… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma urna contém 5 bolinhas vermelhas, 3 azuis e 2 verdes (10 no total). Retiram-se duas bolinhas sucessivamente nas situações a seguir: (a) com reposição; (b) sem reposição. Para cada situação, responda: (1) calcule a… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Um pesquisador quer estimar a probabilidade de que um aluno estude ao menos 2 horas por dia. Descreva um plano amostral adequado, defina o evento de interesse, explique como calcular a probabilidade a partir da amostra e… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Numa escola com 100 alunos, 40 estudam no turno da manhã e 60 no turno da tarde. Em pesquisa, 24 alunos da manhã e 36 da tarde disseram que preferem suco. (a) A preferência por suco é independente do turno? (b) Se… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Uma escola tem 120 alunos; 36 deles usam bicicleta para ir à escola. Você vai planejar uma amostra aleatória simples de 20 alunos para estimar a proporção de ciclistas. Descreva o procedimento de amostragem e calcule a… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em uma pesquisa com 100 alunos, 60 usam transporte público e 40 estudam no período noturno. Sabendo que 30 alunos tanto usam transporte público quanto estudam no período noturno, determine: (a) P(Uso transporte)… Ver resposta esperada e explicação

✍️ Dissertativa Em uma bolsa há 5 bolas brancas, 4 pretas e 3 cinzas. Retiram-se duas bolas em sequência. a) Calcule a probabilidade de obter pelo menos uma bola branca sem reposição. b) Calcule a probabilidade de obter pelo menos uma… Ver resposta esperada e explicação