Em uma escola, 120 alunos responderam sobre transporte e turno: ônibus (mat 30, ves 20), bicicleta (mat 10…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Classificar resultados de eventos cotidianos aleatórios como “pouco prováveis”, “muito prováveis”, “improváveis” e “impossíveis”.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma escola, 120 alunos responderam sobre transporte e turno: ônibus (mat 30, ves 20), bicicleta (mat 10, ves 20), a pé (mat 25, ves 15). a) Construa um gráfico de setores para transporte (ângulos). b) Os eventos 'turno matutino' e 'usa bicicleta' são independentes? Justifique e calcule P(mat ? bicicleta) e P(mat)·P(bicicleta).
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Totais por transporte: ônibus 50, bicicleta 30, a pé 40 (120 alunos). Ângulos: ônibus 50/120·360=150°, bicicleta 30/120·360=90°, a pé 40/120·360=120°. P(mat ? bicicleta)=10/120=1/12˜0,0833. P(mat)=(30+10+25)/120=65/120=13/24˜0,5417. P(bicicleta)=30/120=1/4=0,25. Produto P(mat)·P(bicicleta)=13/24·1/4=13/96˜0,1354. Como 0,0833 ? 0,1354, os eventos são dependentes; a ocorrência de um afeta a probabilidade do outro.
Explicação
Os ângulos do gráfico de setores foram calculados corretamente com base nas proporções de cada tipo de transporte em relação ao total de alunos. A análise das probabilidades mostra que a probabilidade de um aluno ser do turno matutino e usar bicicleta não é igual ao produto das probabilidades individuais, indicando que os eventos são dependentes. Essa dependência significa que a escolha do transporte está influenciada pelo turno em que o aluno estuda.
Raio-X da questão
probabilidade e gráficos
avaliacao
probabilidade · gráficos de setores
Revisar conceitos de probabilidade e construção de gráficos de setores.
O aluno pode confundir a independência dos eventos, calculando incorretamente as probabilidades e não justificando a relação entre os eventos.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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