Projete um experimento em três etapas: (a) retirar uma bola de uma urna com reposição contendo 2 vermelhas e 3…

Questão

Projete um experimento em três etapas: (a) retirar uma bola de uma urna com reposição contendo 2 vermelhas e 3 azuis; (b) lançar um dado justo; (c) escolher uma carta de um baralho reduzido de 8 cartas (2 naipes, 4 valores) sem reposição na etapa das cartas. Identifique quais etapas são independentes ou dependentes, calcule P(bola vermelha), P(número par no dado), P(carta específica) e a probabilidade conjunta dos três eventos. Verifique também se as probabilidades dos resultados da etapa (a) somam 1.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Etapa (a): com reposição, P(vermelha)=2/5; espaço da etapa (a) tem probabilidades 2/5 e 3/5 que somam 1. Etapa (b): P(par)=3/6=1/2. Etapa (c): sem reposição entre escolhas de cartas, mas probabilidade de uma carta específica (por exemplo, Ás de um naipe) =1/8. Independência: (a) e (b) são independentes entre si e em relação à (c) se não houver ligação prática; na etapa (c) retiradas internas são dependentes entre si. Probabilidade conjunta dos três eventos (assumindo independência entre etapas) = (2/5)·(1/2)·(1/8)=2/80=1/40.

Explicação

A resposta apresenta corretamente as probabilidades de cada etapa do experimento, considerando as características de reposição e não reposição. Além disso, identifica a independência entre as etapas (a) e (b), enquanto reconhece a dependência nas escolhas da etapa (c). O cálculo da probabilidade conjunta é feito de forma adequada, multiplicando as probabilidades das etapas independentes e utilizando a probabilidade da etapa dependente.

Raio-X da questão

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