Uma urna contém 3 bolas vermelhas e 2 azuis. Retira-se uma bola (sem reposição) e, em seguida, lança-se uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar, entre eventos aleatórios cotidianos, aqueles que têm maior chance de ocorrência, reconhecendo características de resultados mais prováveis, sem utilizar frações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma urna contém 3 bolas vermelhas e 2 azuis. Retira-se uma bola (sem reposição) e, em seguida, lança-se uma moeda. a) Calcule P(retirar vermelha e obter cara). b) Calcule P(obter azul ou cara). c) Os eventos 'retirar vermelha' e 'obter cara' são independentes? Justifique.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
P(vermelha)=3/5; P(cara)=1/2. a) P(vermelha e cara)=(3/5)·(1/2)=3/10. b) P(azul)=2/5; P(azul e cara)=(2/5)·(1/2)=1/5. Então P(azul ? cara)=2/5+1/2-1/5=7/10. c) Como P(cara|vermelha)=1/2=P(cara), os eventos são independentes (o lançamento da moeda não é afetado pela retirada).
Explicação
A probabilidade de retirar uma bola vermelha e obter cara é calculada multiplicando as probabilidades individuais, resultando em 3/10. Para a segunda parte, a probabilidade de obter azul ou cara é encontrada somando as probabilidades de cada evento, considerando a interseção. A independência dos eventos é verificada ao mostrar que a probabilidade de obter cara, dado que uma bola vermelha foi retirada, é igual à probabilidade de obter cara de forma geral.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos
avaliacao
probabilidade de eventos · eventos independentes
Revisar conceitos de probabilidade e eventos independentes.
Confundir a probabilidade de eventos independentes com eventos dependentes, não considerando a relação entre os eventos ao calcular as probabilidades.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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